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平行与垂直 一、借助分类活动,初步认识两条 直线的位置关系 (一)创设情境,初步感知两条直线的位置关系 1.创设情境:在纸上任意画两条直线。 2.问题:两条直线存在着什么样的位置关系呢? 请你思考,并在纸上画出来。 预设①: 预设②: 预设③: 预设④: 3.学生汇报。 (二)借助分类,认识两条直线的位置关系 1.问题:可以把这几组直线分分类吗? 2.出示要求:① 请在小组内交流如何分类。 ② 记录你们组分类的结果和标准。 3.小组汇报。 一、借助分类活动,初步认识两条 直线的位置关系 预设①: 不相交 相交 4.追问:这么分类你是怎么想的?你是怎么判断两条线 是不是相交的? 5.小结:最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不 相交两类。 预设②: 不相交 相交 (二)借助分类,认识两条直线的位置关系 一、借助分类活动,初步认识两条 直线的位置关系 1.讲解:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说 这两条直线互相平行。 在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线,也可以 说这两条直线互相平行。 (一)理解“互相平行”的含义 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 预设②: 不相交 相交 在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线,也可以 说这两条直线互相平行。 (一)理解“互相平行”的含义 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 预设②: 不相交 相交 2.问题:对于平行线的概念你有什么问题吗? 预设:为什么要强调在同一平面内? 3.问题:大家听清楚他的问题了吗?是啊,为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报。 (二)学习平行线的表示方法 1.出示平行线。 2.问题:直线a与直线b是什么关系呢?你是怎么知道的? 预设:因为直线a与直线b 在同一平面内,而且不相交。 3.讲解:直线a与直线b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 a b a b a b 上图中a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 从下图中找平行线。 4. 问题:你能举一些生活中有关平行的例子吗? 5. 出示图片。 二、在具体情境中深化理解平行的 含义及特点 (二)学习平行线的表示方法 三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点 相交 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 3.讲解:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 (一)理解“互相垂直”的含义 4.问题:你能举一些生活中有关垂直的例子吗? 2.追问:两条直线相交成的角是多少度? 预设:90°。 1.问题:相交这类中有种特殊情况,你们知道这是什么关系吗? 预设:垂直。 (二)学习“互相垂直”的表示方法 1.出示垂线。 2.问题:图中的直线a与直线b是什么关系?你是怎么知道的? 预设:直线a与直线b 相交成90°。 3.讲解:直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。 O a b O a b O a b 上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a 垂直于b。 三、在具体情境中深化理解垂直的 含义及特点 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 (2)问题:谁来说一说你是怎么判断的?你的判断依据是什么? (1)出示习题。 (3)问题:你同意他的看法吗?你能再说一说吗? 1.下面各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直? 2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 a b c (2)问题:你摆的和他一样吗?摆完后你有什么发现? (1)问题:你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗? (3)问题:你发现这个规律了吗?能再说一说吗? 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 a b c 3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 (1)要求:请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 (2)问题:你是怎么摆的? (3)学生汇报。 (4)问题:观察这三根小棒,你有什么发现?将你的发现 和同学说一说。 四、在判断中深化理解平行和垂直 的含义及特点 五、布置作业 作业:第61页练习十,第3题、第4题。 谢 谢 ! 谢 谢! 谢 谢!
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