六年级下学期-数与代数（二）.pptx

第2讲 数与代数（二）知识导航学习目标1.理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等；认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题；2.理解和掌握比和比例的意义与性质；进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量，如果成比例，成什么比例；3. 通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力，进一步明确列方程解应用题的关键；理解和掌握用比例知识解答应用题的方法；4.通过复习用不同的知识解答应用题，更深入地理解题中的数量关系，进而达到熟中生巧，灵活运用知识，进一步提高解答应用题能力，使知识间融会贯通，形成网络。知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1式与方程填一填，想一想。（1）小军用10元钱买了b支铅笔和c本练习本，每支铅笔a元，每本练习本（ ）元。（2）五年级有学生m人，六年级的人数是五年级的1.2倍，两个年级共有（ ）人。（3）一个长方形花坛的长是9米，宽N米，它的周长（ ）米。（4）用x、y、z表示乘法分配律是（ ）。用字母可以表示数量关系，还可以表示……数与字母、字母与字母相乘，需要注意什么？算一算，想一想。5%x = 16 × 2x + 3 × 0.7 = 7.50.2 = 1 -x - x= 什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？如何解方程？什么是等式的性质？方程可以解决实际问题……等式的性质 等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。解方程 求方程的解的过程叫做解方程。 利用等式的基本性质，可以解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。比和比例化简比，再求比值。 0.75： : 24 : 60105 ： 1.5 : 0.3753.12 : 7.21.什么叫做比？有哪几个部分？2.比和分数、除法有什么联系与区别？3.化简比和求比值的方法分别是什么？比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如果a:b=c:d，那么ad=bc；或者= ，那么ad=bc。比例的基本性质怎样判断两个比能不能组成比例？你会解比例吗？比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 或=比例尺 图上距离 ÷ 比例尺 = 实际距离 实际距离 × 比例尺 = 图上距离下面两种相关联的量成什么比例？（1）天数一定，每天烧煤量和烧煤总量；（2）三角形的面积一定，底和高；（3）圆的周长与半径；（4） A=,如果B一定，A、C两种量；如果C一定，A和B两种量。什么是正比例和反比例？正比例和反比例有什么异同点？如何判断两种量是否成比例？成什么比例？ 经典例题21式与方程例1.填空。（1）乙数是a，甲数比乙数的3倍少2， 甲数是（ ）。（2）仓库原有大米a吨，运走了b车，每车运7吨，还剩（ ）吨。【答案】（1） 3a-2 ；（2） a-7b【解析】（1）由题意得：甲数=乙数×3-2，据此列式解答即可，a×3-2=3a-2。解决本题的关键是根据题意找出等量关系，再列式解答。（2）用7乘b求出用了b车运走货物的吨数，再用货物的总吨数减去运走的吨数等于还剩的吨数。关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。 例2. 求未知数。　　5x+3.25×4=17X-25%x=1.8 : =x：0.6= ：4【答案】 x=0.8 ； x=2.4 ；x=0.05 ；x=9【解析】 （1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去13，再同时除以5求解；（2）先计算方程的左边，然后方程的两边同时乘以 即可得到未知数的值；（3）运用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以4即可得到未知数的值；（4）根据两个內项的积等于两个外项的积，然后再乘3求解。例3.苹果树的棵数是梨树的1.5倍，苹果树比梨树多60棵，苹果树和梨树各有多少棵？（方程解）【答案】解：设梨树有x棵，则苹果树有1.5x棵。 1.5x-x=60 0.5x=600.5x÷0.5=60÷0.5 x=1201.5x=1.5×120=180 答：苹果树有180棵，梨树有120棵。【解析】 根据苹果树比梨树多60棵，可知本题的数量关系：苹果树的棵数-梨树的棵数=60，据此数量关系式可列方程解答。本题的关键是找出本题的数量关系：苹果树的棵数-梨树的棵数=60，再列方程解答。例4.朝阳小学组织