六年级下学期-数与代数（一）.pptx

第1讲 数与代数（一）知识导航学习目标1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义；掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法；掌握小数、分数、百分数互化的方法。2.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，知道奇数、偶数、质数、合数的含义；并会根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。3.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算；依据运算定律特征、性质进行简算。4.了解折扣、利率的含义，并会简单应用；解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。5.掌握常用的量及其互化方法。知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1数的认识读出下面各数 49205137580 -45.732 97.05% 写出下面各数百分之一百七十又七分之二 四百三十万零五十六 零点一零零四二整数、小数、分数和百分数分别怎么读？怎么写呢？数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。数位与位数一样吗？整数的读法和写法整数的读法：读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.5 2 5.200 3.450 你能写出10个与 大小相等的分数吗？小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。下列数中，哪些是奇数?哪些是偶数？哪些是质数？哪些是合数？2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？能被5整除的数有哪些？0 1 2 3 4 5 9 39 51 60什么是奇数、偶数、质数和合数？我还想到了：9既是奇数也是合数……怎么找最大公因数和最小公倍数？ 它们最小各是多少？能被2、3、5整除的数的特征是……填一填，想一想。 （1）把6.1扩大（ ）倍是610 （2）（）缩小100倍后是2.1 （3）把40（）倍是0.04 （4）把0.38（）倍是380 （5）（ ）% =（6）= （ ）小数 （7）≈ （ ）% （8）= 1.55( )( )小数点移动引起小数大小的变化的规律是什么？小数、分数、百分数之间怎样互化？数的运算在括号里填上适当的数。( ) × = 600 ÷ ( ) = 0.375 12.6 +（ ）= 250 （ ）－ = 0.475你能说一说加法、减法、乘法、除法的意义和各部分之间的关系吗？数的运算四则运算的意义加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。一个数×整数——求几个相同加数的和是多少； 或求一个数的几倍是多少。一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几是多少。除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。数的运算算一算，想一想。 4.05－2.83－0.17 98× ＋ ×2 12.6÷0.6－21×0.5 ×2.4×(3.2÷0.4) ?121÷[56×（ － ）] (－ )÷(－ )四则混合运算的顺序是怎样的？四则运算的计算法则分别是什么？我们学过哪些运算定律和运算性质？数的运算运算定律和运算性质名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质除法的性质a+b=b+a8+5=5+846+37+23=46+(37+23)(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a5×6=6×5(a×b)×c=a×( b×c)37×25×4=37×( 25×4)ac±bc=(a±b)×c 24×36+76×36=(24+76)×3