六年级下学期-图形与几何（二）.pptx

掌门欢迎你!第4讲 图形与几何（二）知识导航学习目标1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。2. 使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。 3.使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。4.进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;提高从多个角度观察物体的能力，培养空间想象力和思维能力。知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1立体图形长方体和正方体的表面积宽高长长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2上和下前和后左和右 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6棱长上或下前或后左或右棱长棱长长方体和正方体的体积a长方体的体积=长×宽×高ahaV=abhba正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a?a?a3V=a长方体或正方体的体积=底面积×高圆柱的侧面积侧面宽高 长方形的长底面周长长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch圆柱的表面积侧面长方形的长 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+2S底底面积圆柱的体积高高 长方体体积＝底面积×高圆 柱 体积 ＝ 底面积 × 高V＝sh圆锥的体积 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。因为 V圆柱=Sh图形与变换平移 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。轴对称 一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。图形与位置辨认方向北 在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、右东，进而知道了东北、西北、东南、西南4个方向。西北东北西东西南东南南确定物体的相对位置（1）用数对表示物体的位置。用数对表示位置时，要按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。表示为：（列数 ， 行数）（2）根据物体的方向和距离确定物体的位置。 经典例题21立体图形例1.填空。（1）一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。（2）一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。（3）把圆柱的侧面展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）;把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）（4）把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）厘米。（保留两位小数）【答案】12；1； 长方形，周长，高，125.6；261.67【解析】?（1）占地面积也就是底面积，用表面积除以6；（2）根据长方体的体积公式，用体积除以长再除以宽即可；（3）12.56×10=125.6；（4）根据题意可得，该圆锥的底面直径为10厘米，半径为5厘米，高为10厘米，那么v=1/3sh=1/3×3.14×52×10≈261.67立方厘米。例2.选择。（1）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的 ( )。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D.侧面积（2）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米。 A.16 B.50.24 C.100.48 D.110（3）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的 圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 A. 12.56　 B.64 C.50.24 D.200.96　【答案】A；A；C【解析】 （1）长方体油箱需要的铁皮实际上就是求长方体的表面积；（2）根据把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形可知圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，圆柱侧面积=地面周长×高=4×4=16分米；（3）由题可知，该圆柱的底面直径为4分米，半径为2分米，高4分米，v=3.14×22×4=50.24。?例3.应用题。（1）加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？（2）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米。如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？