六年级下学期-图形与几何（一）.pptx

第3讲 图形与几何（一）知识导航学习目标1.进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系;掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。2.进一步明确直线、射线和线段的区别和联系；同一平面内的两条直线的几种位置关系；明确角的分类，角的大小与什么有关；能度量和画指定的角、平行线，根据已知条件计算角的度数。3.掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1平面图形的认识画一画，想一想。经过一点可以画？条直线。从一点可以引出？条射线。经过两点只可以画？条直线。线段：直线上两点间的一段叫做线段。射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。看一看，想一想。同一平面内的两条直线会有哪些位置关系呢？交点垂足互相垂直互相平行相交相交同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。角的认识从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”来表示。边顶点边角的大小与什么有关？怎么用量角器测量角的大小呢？角可以分成锐角、直角……由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是180°。三角形请将下列三角形分类：底高高高高底底底45°35°35°4cm4cm4cm四边形由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是360°。说一说下列四边形的定义和特征：上底底腰高边长高高宽边长长底梯形平行四边形长方形正方形下底圆形画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。·半径r·直径dO圆心平面图形的周长和面积ahaaahbaahbr 经典例题21平面图形的认识例1. 下图是一个等腰三角形，已知∠1=100°，那么∠2=　，∠3= 　。?【答案】80°；50°【解析】（1）因为∠1和∠2的和是平角，所以∠2=180°-∠1，又∠1=100°，因此∠2很容易得出：∠2=180°-∠1=180°-100°=80°；（2）因为△ABC是等腰三角形，利用三角形的内角和，即可求出∠3的度数。因为△ABC是等腰三角形，所以∠3=（180°-∠2）÷2=（180°﹣80°）÷2=50°此题考查了平角的概念、等腰三角形的特点，以及三角形的内角和等知识。 例2. 判断。　　（1）一个三角形的三条边长分别为2cm、5cm、7cm。（ ）　 ?（2）由三条线段围成的图形叫三角形。 （ ）（3）等边三角形也是锐角三角形。 （ ）　 【答案】× ； √ ；√； 【解析】 （1）根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。因为：5+2=7，所以三条边长分别是7厘米、2厘米、5厘米不能围成三角形。解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可；（2）由三条线段围成的图形叫三角形，据此解答即可。本题考查了三角形定义这一基础知识。重点是“ 线段”与“直线”的区别；（3）根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论。 解答此题应结合题意，并根据等边三角形的特征和锐角三角形的含义进行解答。例3.判断。（1）四条边都相等的四边形都是正方形。 （ ）（2）如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。　 （）（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （ ）【答案】 × ； × ； ×【解析】（1）根据正方形的含义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形，叫正方形，即正方形四条边都相等，四个角都是90度；进而进行判断即可。根据正方形含义可知：四边形的四条边相等，但角不一定是90°，所以四条边相等的四边形，都是正方形，说法错误；此题应根据正方形的意义进行解答。考点：平行四边形的面积；三角形的周长和面积。 （2）本题根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举 反例即可作出判断。底4，高6的三角形面积是4×6÷2=12，底3，高8的平行四边形面积是3×8=24，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高。故答案为：×。此题主要考查等底等高的平行四边形的面积是三角形