五年级下学期-因数与倍数、观察物体（三）（复习课）.pptx

第3讲 因数与倍数 观察物体（三）知识导航学习目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2、5、3的倍数的特征；2.概念较多，需要理清概念之间的关系，不能死记硬背，在理解的基础上掌握概念，并学会灵活运用，有意识地培养他们的抽象概括能力；3.能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状；4.通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，构建空间想象力，动手操作体验，拓展思维。 知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1因数和倍数根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。12 × 5＝6011 × 4＝4445 ÷ 3＝15100÷ 1＝100a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。你能找出60的所有因数和倍数吗？60 ╳（）=（）（）╳（）= 601.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2、5、3的倍数的特征下面哪些数是偶数？哪些数能被5整除？哪些数是3的倍数？ 99 15 6075126130521280?自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 经典例题21考点1：因数和倍数例1.7是a的倍数，a等于（ ）。A.7 B.14 C.1或7 D.7或14【答案】C【解析】因为7=1×7，7的因数只有1和7，所以7只是1和7的倍数，那么a等于1或7。例2.一个数既是56的因数又是14的倍数，这个数可以是（ ）。A.7B.28 C.8 D.140【答案】B【解析】先看14的倍数且不大于56的，有：14；28；42；56。其中是56的因数的是56÷14=4，56÷28=2，56÷56=1，满足条件的有，14，28，56，所以这个数为B。考点2：2、5、3的倍数的特征 例3.辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 （1） 偶数的因数一定比奇数的因数多。 ( ) （2）一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。 （ ）【答案】×；√【解析】（1）比如偶数2的因数是1、2,奇数3的因数是1、3，两个的因数个数相同；（2）奇数和偶数的乘积一定含有因数2，所以结果是偶数。例4.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。【答案】15；90【解析】既是3的倍数，又是5的倍数，需要同时满足这两个要求。5的倍数个位上是0或5，所以可以从3的倍数中筛选。考点3：质数和合数例5. 7、24、35、57、88、93、102这组数中是奇数的有（ ），是偶数的有（ ），是质数的有（ ），是合数的有（ ）。【答案】奇数：7、35、57、93； 偶数： 24、88、102；质数：7； 合数： 24、35、57、88、93、102；【解析】 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。57、93都能被3整除，它们都是合数。考点4：观察物体（三）例6.用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么最多用（ ）块小正方体。【答案】7【解析】由该几何体从正面看到的图形，可以分析出当几何体的体积最大时，从上面看到每层正方体的个数如下图所示。 海风点拨31因数与倍数你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身;（2）除1以外的整数，至少有两个因数;（3）任何自然数都有因数1;（4）最小的偶数是0，没有最大的偶数;（5）最小的奇数是1，没有最大的奇数;（6）个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。奇数自然数偶数1非0自然数质数合数 终极突破411.辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。（1）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）（2）合数都是2的倍数。 （ ） 【答案】×；×【解析】（1）4.5除以0.3等于15，但是不能说4.5是0.3的倍数；（2） 9是合数但不是2的倍数。2．如果A和B（A，B均不为0）都是偶数，下面说法正确的是（）