五年级下学期-长方体和正方体（复习课）.pptx

第4讲 长方体和正方体知识导航学习目标1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.探索某些实物体积的测量方法。 知识梳理经典例题海风点拨终极突破 知识梳理1长方体和正方体的认识1.长方体有多少个顶点？2.长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?这些棱可以怎么分组？ 3.长方体有多少个面?面的大小有什么特点? 高宽长1.正方体和长方体有哪些相同点，有哪些不同点？2.正方体和长方体有什么关系？棱长棱长棱长长方体和正方体的表面积长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高上后右下左长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ＝（长×宽+长×高+宽×高）× 2前上上右前右前左后前长方体的表面积＝棱长×棱长×6 =棱长2×6下长方体和正方体的体积a长方体的体积=长×宽×高ahaV=abhba正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a?a?a3V=a长方体或正方体的体积=底面积×高 经典例题21例1.选择题。（1）用一根长（　　）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D． 90立方厘米（2）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。A．200 B． 400 C.520（3）3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 ( )。A.18平方厘米 B.14立方厘米C.14平方厘米 D.16平方厘米（4）一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是（　　）。A．8厘米 B．5厘米 C． 5平方厘米（5）文具盒的体积和容积相比（　　）。A．体积大 B．容积大 C． 相等【答案】C；A；C；B；A。【解析】（1）根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可。（6+5+3）×4，=14×4，=56（厘米）；（2）求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算。20×10=200（平方米）；（3）排成后就是长方体，它的长是3，宽是1，高是1；（4）根据“长方体的体积=长×宽×高=底面积×高”，得出：“高= 长方体的体积÷底面积”进行解答即可。100÷（10×2）=100÷20=5（厘米）；（5）根据体积和容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积；容器的壁是有一定的厚度的，据此解答。根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以文具盒的体积和容积相比，体积大。例2.填空。（1）在横线里填上适当的单位名称。旗杆高15（）　一个教室大约占地80（）　油箱容积16（）　一本数学书的体积约是200（）　冰箱的容积大约是220（）　一个土豆的体 积约是800（）（2）　m3=18dm3=　cm3 4.5L=　dm3=　m328m2=　dm2 0.2m=　cm（3）一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是　 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要　平方厘米材 料。（4）正方体的棱长扩大3倍， 棱长总和扩大　倍，表面积扩大　 倍，体积扩大　 倍。【答案】（1）米，平方米，升，平方厘米，升，立方厘米； （2）0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20； （3）72，172；（4）3、9、27。【解析】（1）根据生活经验、对长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量旗杆高用“米”做单位；计量一个教室大约占地面积用“平方米”作单位；计量油箱容积用“升”作单位，计量一本数学书的体积用“平方厘米”做单位；计量冰箱的容积用“升”作单位，计量一个土豆的体积用“立方厘米”做单位。旗杆高15 米 ，一个教室大约占地80 平方米，油箱容积16 升，一本数学书的体积约是200 平方厘米，冰箱的容积大约是220升，一个土豆的体积约是800 立方厘米。（2）把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。0.018m3=18dm3=18000cm3； 4.5L=4.5dm3=0.0045m3；28m2=2800dm2； 0.2m=20cm（3）根据