2018版高中数学人教A版必修2课件：3.3.1 两条直线的交点坐标.pptVIP

3.3　直线的交点坐标与距离公式 3.3.1　两条直线的交点坐标 1.了解两条直线的交点坐标是它们的方程组成的方程组的解. 2.会用方程组解的个数判断两条直线的位置关系. 两条直线的交点坐标 (1)求法:两个直线方程联立组成方程组,此方程组的解就是这两条直线的交点坐标,因此解方程组即可. (2)应用:可以利用两条直线的交点个数判断两条直线的位置关系. 一般地,将直线l1:A1x+B1y+C1=0和直线l2:A2x+B2y+C2=0的方程联立,得方程组 当方程组有唯一解时,l1和l2相交,方程组的解就是交点坐标; 当方程组无解时,l1与l2平行; 当方程组有无数组解时,l1与l2重合. 名师点拨 若两个直线方程组成的方程组有解,则这两条直线不一定相交,还可能重合. 【做一做1】 直线x=1与直线y=2的交点坐标是 (　　) A.(1,2) B.(2,1) C.(1,1) D.(2,2) 答案:A 【做一做2】 已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0,则当l1与l2平行时,方程组 A.0 B.1 C.2 D.无数个 答案:A 题型一 题型二 题型一 题型二 【变式训练1】 判断下列各对直线的位置关系: (1)l1:2x+3y-7=0,l2:5x-y-9=0; (2)l1:2x-3y+5=0,l2:4x-6y+10=0; (3)l1:2x-y+1=0,l2:4x-2y+3=0. 题型一 题型二 ①×2,得4x-6y+10=0, 因此①和②可以化成同一方程, 即①和②表示同一条直线,l1与l2重合. ①×2-②,得-1=0,矛盾,方程组无解, 所以两条直线无公共点,即l1∥l2. 题型一 题型二 【例2】 求经过两条直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程. 解:方法一:(直接法) 题型一 题型二 方法二:(待定系数法) 设直线l的方程为4x+3y+m=0. 因为直线l经过直线l1与l2的交点P(0,2), 所以4×0+3×2+m=0,解得m=-6. 所以直线l的方程为4x+3y-6=0. 题型一 题型二 反思1.直接法是从两条垂直直线的斜率关系求出直线l的斜率和从两条直线相交关系确定直线l上一点的坐标. 2.待定系数法是从直线l与直线l3垂直来考虑,利用垂直直线系设出方程. 题型一 题型二 【变式训练2】 求经过直线l1:x+3y-3=0,l2:x-y+1=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程. 所以直线l1与l2的交点坐标为(0,1). 又因为直线2x+y-3=0与所求直线平行, 所以所求直线的斜率为-2. 所以所求直线的方程为y=-2x+1,即2x+y-1=0. 题型一 题型二 所以直线l1与l2的交点坐标为(0,1). 设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为2x+y+c=0(c≠-3), 把(0,1)代入所求的直线方程,得c=-1. 故所求的直线方程为2x+y-1=0. 谢 谢！ 谢 谢！