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2.2.2 向量减法运算及其几何意义
1.知道向量减法的定义,理解相反向量的意义.
2.掌握向量减法的运算及其几何意义,能作出两个向量的差向量.
3.能够化简含有向量的式子.
1
2
1.相反向量
名师点拨相反向量类似于实数中的相反数,它们的性质有相似之处.
1
2
【做一做1】 非零向量m与n是相反向量,下列不正确的是( )
A.m=n
B.m=-n
C.|m|=|n|
D.方向相反
答案:A
1
2
2.向量的减法
1
2
1
2
题型一
题型二
【例1】 如图的向量a,b,c是不共线的向量,求作向量a+b-c.
分析:向量加、减法作图的依据是三角形法则,先观察各向量的位置,再寻找或构造相应的平行四边形或三角形,最后依据几何意义确定其图形表示.
题型一
题型二
题型一
题型二
反思向量的加法与减法运算有“三角形法则”和“平行四边形法则”.运用“三角形法则”求和向量时应“始、终相接,始指向终”;求差向量时应“同始连终,指向被减”.运用“平行四边形法则”时,和向量对应公共起点的对角线,求差向量时应“终点相连,指向被减”.如图.
若题设或结论中出现两个向量的和差问题的相关计算,要善于
运用向量加法、减法的两个法则求解.
题型一
题型二
【变式训练1】
已知向量a,b,c(如图),作向量a-b-c.
题型一
题型二
题型一
题型二
反思满足下列两种形式可以化简:
(1)首尾相接且为和;(2)起点相同且为差.
做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用及统一向量起点方法的应用.
题型一
题型二
题型一
题型二
题型一
题型二
反思在向量的减法中,无论是作图还是化简都必须考虑起点是否相同,差向量的起点和终点顺序不能颠倒.
题型一
题型二
谢 谢!
谢 谢!
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