小学奥数第6讲 数图形.ppt

* * * * * * * * 牛刀小试 图中有多少个三角形？ 左半边有5个三角形， 右半边也有5个三角形， 5+5=10（个） 所以，共有10个三角形。 * 图中有多少个正方形？ 例5 * 图中有多少个正方形？ 例5 将正方形分类，算出每一类正方形的个数，再相加，得到正方形的总数。 两块小三角形构成的正方形有4个； 四块小三角形构成的正方形有4个； 八块小三角形构成的正方形有1个； 十六块小三角形构成的正方形有1个； 所以，共有正方形： 4+4+1+1=10（个） * 图中有多少个三角形？ 牛刀小试 * 图中有多少个三角形？ 牛刀小试 设面积最小的三角形面积为1。 面积为1的三角形有8个， 面积为2的三角形有4个， 面积为4的三角形有4个， 8+4+4=16（个） 所以，共有16个三角形。 * 图中有多少个正方形？ 例6 * 图中有多少个正方形？ 例6 去掉四条边上多出的4个小正方形后，共有： 3×3+2×2+1×1=14（个） 所以图中正方形的总数是： 14+4=18（个） 去掉的四条边上多出的4个小正方形不能再与其他图形组成新的正方形。 * 牛刀小试 图中有多少个长方形？ * 牛刀小试 去掉四条边上多出的4个小正方形后，共有： （3+2+1）× （3+2+1）=36（个） 所以图中正方形的总数是： 36+9× 2=54（个） 图中有多少个长方形？ 增加左面1个小正方形后，增加4个长方形（包括它本身）；再增加右面1个小正方形后，又增加5个长方形（包括它本身）；共增加9个长方形。 * 一般地，如果一条线上有（ n+1 ）个点，每两个相邻点之间的距离为1 , 那么这些点形成的线段中，长为1的有n条，长为2的有（n-1）条，长为3的有（n-2）条……长为（n-1） 的有2条，长为n的有1条。 长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数 如果没有特别说明，数长方形时应当把正方形包括在内，因为正方形是特殊的长方形。 如果一个正方形由n×n个相同的正方形小格组成，那么这个图形中正方形的个数为 n×n+ （n-1） × （n-1）+…+ 1×1 * 1—3年级 1.图一中有多少个正方形？ 图一中有多少个长方形？ 2.图二中有多少个正方形？ 3.图三中有多少个长方形？ 4.图四中有多少个三角形？ 5.图五中有多少个三角形？ 图一 图二 图三 图四 图五 * 4—6年级 1.图一中有多少个长方形？ 2.图二中有多少个长方形？ 3.图三中有多少个正方形？ 4.图四中有多少个三角形？ 5.图五中各有多少个三角形？ 图一 图二 图三 图四 图五 * * 谢 谢！ * 这就是我们的十个奥数专题。今天先学第一讲。 * * * * * * * * * * * * 九齿钉耙的使用秘籍有两点，请看… * * * * * 一般地，如果线段上有n个点（其中n是大于或等于2 的自然数），那么以这n个点为端点的线段共有 （n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n×（n-1）÷2（条） 秘 籍 * 一条长为4的线段被等分为4份。端点及分点为（从左往右） A1 、A2 、A3 、A4 、A5这些点形成多少条长为1的线段？长为2的线段？长为3的线段？长为4的线段？ 例1 A1 A2 A3 A4 A5 * 一条长为4的线段被等分为4份。端点及分点为（从左往右） A1 、A2 、A3 、A4 、A5这些点形成多少条长为1的线段？长为2的线段？长为3的线段？长为4的线段？ 例1 A1 A2 A3 A4 A5 长为1的线段：A1A2 ， A2A3 ， A3A4 ， A4A5 ，共4条； 长为2的线段： A1A3 ， A2A4 ， A3A5 ，共3条； 长为3的线段： A1A4 ， A2A5 ，共2条； 长为4的线段： A1A5， 只有1条。 * 牛刀小试 一条线上有6个点，从左往右依次为A1 、A2 、A3 、A4 、A5、A6,每两个相邻的点之间的距离为1。有多少条长为1的线段？长为2的线段？长为3的线段？长为4的线段？长为5的线段？ A1 A2 A3 A4 A5 A6 * 牛刀小试 一条线上有6个点，从左往右依次为A1 、A2 、A3 、A4 、A5、A6,每两个相邻的点之间的距离为1。有多少条长为1的线段？长为2的线段？长为3的线段？长为4的线段？长为5的线段？