实际问题和反比例函数().pptVIP

人教版九年级（下册） 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 （第2课时） 给我一个支点，我可以撬动地球！ ——阿基米德 情景引入 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。 你认为这可能吗？为什么？ 阻力臂 阻力 动力臂 动力 情景引入 阻力×阻力臂=动力×动力臂 例1 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少? 解: (1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5 得函数解析式 当L=1.5时, 因此撬动石头至少需要400牛顿的力. 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? 例3 (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少? 解: (2)根据上题可知 FL=600 得函数解析式 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米. 做课本第16页第4题 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数解析式为 ① 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～ 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (2)用电器输出功率的范围是多少? 解: (2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的 最大值: 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的 最小值: 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 结合例4,想一想为什么收音机、 台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节？ 做课本第17页第8题