平行四边形地性质().ppt

解: ∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知) ∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180o－ 52°=128 ° 在 ABCD中，已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数． A B C D 52° 例 题 教 学 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= ，∠B= . 练习： A D B C 100 ° 80 ° 解: ∴∠B= 180 °－∠A= 180o－ 100°=80° 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等） 且∠A+∠C=200° 在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= ． A B C D 80° 100° 80° 100° 在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm，AD＝9cm，则EC＝ . C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 ABCD,E,F是 对角线AC上的两点，并且AE=CF A D B C 求证：BE=DF ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ∴BE=FD 证明： ∵ ABCD ∴AB∥CD AB=DC ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD E F 1、平行四边形的对边平行且相等； B D C A 2、平行四边形的对角相等．邻角互补 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 3、对称性：是中心对称图形. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD A D B C 平行四边形用“ ” 符号表示 * * * * * * * * * * * * * * * * * 6．1　平行四边形的性质(第1课时) 两组对边都不平行． 一组对边平行， 一组对边不平行． 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征． 2 3 1 4 5 平行四边形相对的边称为 对边， 相对的角称为 对角． 如图：线段AC、BD就是 ABCD的对角线． A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ． 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD ， 读作：平行四边形ABCD ． 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 AHOE， ABCD ． BHGC， AHGD， CDEF， ABFE， CFOG， DEOG， BHOF， A B D C 画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行. ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD. ∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等. 求证：AB=CD, BC=AD A D B C ABCD ∵AD ∥BC ∴∠DAC=∠BCA ∵AC=AC ∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴AB=CD,BC=AD 证明：连接AC ∵ ABCD ∴AB∥CD AD ∥BC ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA A D B C ABCD 通过刚才证明知道△ABC≌△CDA ∴∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∠B=∠D 而∠DAC=∠BCA ∠BAC=∠ACD ∴ ∠DAC+ ∠BAC =∠BCA + ∠ACD ∴ ∠DAB= ∠DCB ∠B+ ∠DAB =∠D+ ∠DCB =1800 A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边平行且相等 2、角：对角相等，邻角互补 A D C B 4 3 例题 教学 解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90 ° 在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 ∴AB=