第四章-平面一般力系.ppt

本章重点、难点 ⒈重点 平面一般力系向作用面内任意一点的简化，力 系的简化结果。 平面一般力系平衡的解析条件，各种形式平衡 方程及应用。 物体及物体系平衡问题的解法。 ⒉难点 主矢与主矩的概念。 物体系的平衡问题。 本章重点、难点 ⒈重点 平面一般力系向作用面内任意一点的简化，力 系的简化结果。 平面一般力系平衡的解析条件，各种形式平衡 方程及应用。 物体及物体系平衡问题的解法。 ⒉难点 主矢与主矩的概念。 物体系的平衡问题。 本章重点、难点 ⒈重点 平面一般力系平衡的解析条件，各种形式平衡 方程及应用。 ②二矩式 条件：x 轴不 AB 连线 ③三矩式 条件：A,B,C不在 同一直线上 以上每式中只有三个独立的平衡方程，只能解出三个 未知量。 ①一矩式 二、平衡方程（解析法平衡的充要条件） 由主矢主矩为零的条件则有： 例2-7如图 2-3-5（a）示简支梁，不计梁的自重，试求A、B支座反力。 解:（1）取AB为研究对象作受力图。 外荷载 和支座反力 、 组成平面平行力系。 （2）将均布荷载 转化为等效的集中荷载Q,其中Q的大小等于均布荷载 的大小乘以该荷载的长度,即 =8kN∕m×4m=32kN。作用在均布荷载的形心处,即距离A支座2m处。 解法一:列平衡方程并计算未知量 -8kN/m×4m=0 ×4m-8 kN/m×4m×2m=0 解方程得: fA=16kN（↑） fB =16kN（↑） 例2-8如图 2-3-6（a）示悬臂梁，不计梁的自重，试求A支座反力。 [ 例] 已知：q=2 kN ∕m ，P=2 kN ，l=1.5 m ，a=45° 求：固定端A处的反力。 解：⒈ 研究 AB 梁； ⒉ 受力分析：P ,Q , Q=q l ,XA ,YA ,MA ； ⒊ 取Axy坐标轴； ⒋ 列平衡方程求解： 将 Q = q l= 3 kN 及 P , a 之值代入相应方程， 解得： ① ② ③ [例] 已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ ②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？ 解：⑴ ①首先考虑满载时( W=200kN )， 起重机不向右翻倒Q 的最小值： 限制条件： 解得： ②空载时( W=0 ) ，起重机不向左翻倒Q 的最大值： 由 限制条件为： 解得 因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系： ⑵ 求当Q=180kN，满载W=200kN时， NA ,NB为多少 由平面平行力系的平衡方程可得： * *