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善堂四中：吴素芹 第3章：整式的加减 3.1　列代数式 学习目标： 1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感。 2.能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系。 3、通过观察、分析、思考、归纳，感受由特殊到一般的思维过程 自学提纲： 1.你能从课本82页的表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？你能用字母表示吗？ 2.你能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系吗？ 3、通过以上两个问题你能说一下用字母表示数的意义吗？ 请各小组围绕《自学提纲》中的问题，由小组长组织进行小组内的答疑活动，各小组同学要积极参与，相互帮助，以解决问题。 1.从课本82页的表中说说弹起高度与下落高度之间的数量关系。并用字母表示。 2.用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系。 3.说一下用字母表示数的意义。 　还知道下列图形面积的计算公式吗？ 1.式子中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写。 2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面。 3.除法运算写成分数形式。 赠言 科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写了一个公式 A=X+Y+Z A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。 * 3.1.1　用字母表示数 督预示标　 自学梳理　 小组答疑　 展示评价　 75 50 40 25 20 弹起高度 150 100 80 50 40 下落高度 请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么样的规律？ 2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ，请问a和b之间有什么样的关系？ 答：弹起高度为下落高度的一半。 做一做 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 你会用字母表示学过 的下列运算律吗? 乘法对加法的分配律 乘法结合律 乘法交换律 加法结合律 加法交换律 用字母表示 运算律 a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac . h a a a b a r a h a b h 忆一忆 从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性. 填空： (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公 顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷; (3)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元. (5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她走这段路程的平均速度为______千米/时; s t 5x 在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号” 做一做 1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 平方米. 若圆形的半径为r米,则共有草地 12n (3a+4a+5a) r 2 π 联系拓展 × 10 × 10 2 + + c a b 2. 我们知道: 23= × 2 10+3 865= × 10 2 8 × 10+5 +6 ; ; × 10 2 × 10 5984= × 10 3 + + + . 类似地, 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数 . 字为c,则此三位数可表示为 5 9 8 4 若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？ (a+1) ×102+a ×10+2a 2、用字母表示数可以反映出一些普遍带有规律性的问题，揭示出由特殊到一般的认知过程；用字母表示数，可以把运算律、图形的面积、周长、体积等数量关系用一些式子或图形的规律简明地表示出来，形式简单，使用方便。 1、学了本节课，评价一下你本节表现及对“字母表示数”有什么感受?如