襄州区2018九年级适应性考试--数学答案.docx

襄州区2017—2018学年度九年级适应性考试数学试题参考答案选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBADACBCB二、填空题（每小题3分，共18分）11.；　12.x＞1；　13.6；　14.3.6；　15.　或； 16.1或4或2.5.　三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（本小题6分）解：原式＝÷ …………………………1分＝· ………………………………2分＝ ………………………3分当x＝＋1时，原式＝＝ ………………………5分＝. ………………………6分（本小题6分）解：(1) 20；11 …………………2分如图所示； …………………3分设男生为m，女生为n：画树状图如图：由树状图可知，共有6种等可能的情况．…………………5分其中，所选的两位同学恰好是一位男同学和一位女同学为事件Q，共有3种，∴P(Q)＝＝. …………………6分19.（本小题6分）解：作DF⊥AB于F.则依题意得四边形DFBE为矩形．∴BF＝DE＝10 m，∴AF＝AB－BF＝70 m. ……………………2分在Rt△DCE中，∠DCE＝30°，∴tan30°＝， ……………………3分∴＝，∴CE＝10 m.……………………4分在Rt△ADF中，AF＝DF＝70 m，∴BE＝70 m， ……………………5分∴BC＝BE－CE＝(70－10) m.……………………6分20.（本小题7分）解：(1)设竖通道的宽为x m，则横通道的宽为2x m.由题意得，(30－2x)(20－4x)＝30×20×(1－)，…………………2分整理得，x2－20x＋19＝0， 解得，x1＝1，x2＝19(不合题意，舍去)，…………………3分∴2x＝2 m. 答：横通道宽2 m，竖通道宽1 m. …………………4分(2)30×20××750＋30×20××250 …………………5分＝114 000＋112000 …………………6分＝226000(元)． 答：此次修建需要投资226000元． …………………7分21．（本小题7分）解：∵OA＝2，AB＝1，∴B(2，1)．…………………1分代B(2，1)于y＝中，得k＝2，∴y＝；…………………2分设OP与BD交于点Q，∵OP将△OBD的周长分成相等的两部分，又OB＝OD，OQ＝OQ，∴BQ＝DQ，即Q为BD的中点，∴Q(，)．…………………3分设直线OP的解析式为y＝kx，把Q(，)代入y＝kx，得＝k，∴k＝3.∴直线BD的解析式为y＝3x. …………………4分由得 …………………6分∴P1(，)，P2(－，－)． …………………7分22．（本小题8分）证明：∵＝，∴∠D＝∠C. ∵∠EAB＝∠D，∴∠EAB＝∠C. ………………1分 ∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°， ∴∠EAB＋∠CAB＝90°， ………………2分 ∴∠DAE＝90°， ∴AE与⊙O相切； ………………3分 ∵∠ABC＝90°,AB=,CB＝, ∴AC==6， ………………4分 由(1)知∠OAE＝90°， 在Rt△EAF中，∵B是F的中点， ∴EF=2AB= ………………5分 ∴∠BAF＝∠BFA. ∵∠ABC＝∠EAF，∴Rt△AFE∽Rt△BAC，………………6分 ∴,, ………………7分 AE＝4. ………………8分23．（本小题10分）解：(1)①x＋20；………………1分 ②分两种情况：当1≤x≤20时，令m＝25， 则20＋＝25，解得x＝10. ………………2分 当21≤x≤30时，令m＝25，25＝10＋， 解得x＝28.经检验，x＝28是原方程的解， ………………3分 ∴x＝28.答：第10天或第28天时，该果苗为25元/棵； ………………4分分两种情况． ①当1≤x≤20时，y＝(m－10)n＝(20＋x－10)(50－x) ＝－x2＋15x＋500. ………………5分②当21≤x≤30时，y＝(10＋－10)(50－x)＝－420. ………………6分 综上，y＝ ………………7分 (3)①当1≤x≤20时，y＝－x2＋15x＋500＝－(x－15)2＋， ∵a＝－＜0，∴当x＝15时，y最大＝＝612.5. ………………8分 ②21≤x≤30时，由y＝－420知，y随x的增大而减小， ∴当x＝21时，y最大＝－420＝580. ………………9分 ∵580＜612.5， ∴基地负责人向“精准扶贫”捐了612.5元． ………………10分24．（本小题11分）解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC=BC,∠BAC＝∠ABC=∠ACB=60°，………1分 由题意得，∠ABE=30°，∠EBF=60°， ∴∠EBD=∠FBD=30°, ∵BD⊥AC，∴∠BED=60°, ……………