有理数(三)：有理数加减法.docx

有理数的加法【知识导学】同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得到这个数；有理数加法的运算定律：（1）加法交换律：___________________；（2）加法结合律：___________________；【课堂例题】知识点一：有理数加法法则及应用例1．计算。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 例2．某一天，某市早上气温是－4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是_______℃。例3．规定盈利用正数表示，亏损用负数表示，某工厂今年第一季度盈利28000元，第二季度亏损4300元，则工厂上半年盈余或亏损可以用算式表示为（ ）。A．(＋28000)＋(＋4300) B．(－28000)＋(＋4300)C．(＋28000)＋(－4300) D．(－28000)＋(－4300)知识点二：有理数加法运算定律的应用例4．算式7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]应用了（ ）。A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 例5．运用运算定律计算下列各题。（1） （2）（3） （4）例6．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？【课堂练习】口算。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 列式计算。（1） （2）（3） （4）小明同学在一条东西向跑道上跑步，他先向东跑了20m又向西跑了30m，接着又向东跑了10m，试根据题意列出算式计算，他现在位于什么位置？与原来位置相距多少米？某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，+7，－9，+6，+5，－5，－2。收工时在A地什么方向？距A地多远？【提高训练】有理数a、b在数轴上的对应位置如图，则a＋b的值为（ ）。A．正数 B．负数 C．0 D．非正数在－1，0，－2，2中任意两个数之和最小值为（ ）。A．0 B．2 C．－1 D．－3绝对值大于1且小于4的整数的和是（ ）。A．0 B．5 C．－5 D．10若 m，n互为相反数，则|m－1+n|=_______。已知和互为相反数，则=______。若，则；若，则；若，，则；若，，则；已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=______。已知|x|=7，|y|=3，且x+y＞0，则x=______。某产粮专业户出售粮食8袋，每袋质量(单位kg)：如下：197，202，197，203，200，196，201，198。它们的总质量为________。________。将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入如图的9个空格中，使得处于同一横行、同一数列、同一斜对角线上的3个数相加都得0。有理数的减法【知识导学】减去一个数等于加上这个数的相反数，用字母表示即__________________；因此，加减混合运算可以统一为加法运算；在一个求和的式子中，通常可以把加号与括号省略不写，例如：可以读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7”。【课堂例题】知识点一：有理数的减法法则及应用例1．计算。（1） （2） （3） （4）例2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ）。A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃例3．下列说法正确的是（ ）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．负数减去负数的差，一定是负数C．正数减去负数的差，一定是正数D．正数减去正数的差，一定是正数知识点二：有理数的加减混合运算例4．列式计算。（1） （2） （3） （4） 例5．某一天早上的温度为﹣2.4℃，中午上升了9.3℃，午夜又下降了10.1℃，求午夜的温度。【课堂练习】口算。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 列式计算，能简便的要简便。（1） （2） （2） （2） 下列各式中，与式子不相等的是（ ）。A． B．C． D．式子正确的读法是（ ）。A．负14、减5、正8、正12的和 B．减14、减5、加8、加12的和C．负14减负5加正8加12 D．负14减5加8加12 数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则b－a_________0。（填“” “”或