北京各区2018年高三一模三角函数汇编.docx

【海淀一模】( 15)（本小题13分） 已知． (I)求的值；(Ⅱ)求的单调递增区间．15.（本题满分13分）（Ⅰ）3分（Ⅱ）因为函数的单调递增区间为（），令（），解得（），故的单调递增区间为（）13分【东城一模】 (15)（本小题13分） 已知函数f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x. （Ⅰ）求的最小正周期； (Ⅱ)求在上的最大值和最小值．15.（本题满分13分）（Ⅰ）3分（Ⅱ）因为函数的单调递增区间为（），令（），解得（），故的单调递增区间为（）13分【西城一模】15．（本小题满分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求△的面积．解：（Ⅰ）因为，所以 ．[ 1分]在△中，由正弦定理得．[ 3分]所以 ．[ 4分]因为 ， [ 5分]所以 ．[ 6分]（Ⅱ）在△中，由余弦定理得， 所以 ，[ 8分] 整理得 ，[ 9分] 解得 ，或，均适合题意．[11分]当时，△的面积为．[12分]当时，△的面积为．[13分]【朝阳一模】15． (本小题满分13分)在中，已知，．（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）若为锐角，求的值．解：（Ⅰ）由，得， 因为，所以.因为，所以．故的面积． ………………….7分（Ⅱ）因为，且为锐角，所以.所以．………….13分【丰台一模】（15）（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求的单调递减区间．解：（Ⅰ）由 得，，，所以的定义域为． ……………………2分因为 …………………… 4分． ……………………6分所以的最小正周期为． ……………………8分（Ⅱ）由 ， ……………………10分可得 ， ……………………11分所以的单调递减区间为，．………………13分【石景山一模】15．（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期;（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值.15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）………………5分所以周期为.………………6分（Ⅱ）因为，所以.………………7分所以当时，即时.当时,即时.…………13分