教案设计：圆锥体积.doc

人教版小学数学六年级下册 圆锥的体积 教学设计 执教人：平昌关镇陈店完全小学 李 梅 圆锥的体积 教学目标： 1.知识与技能：知道圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 2.过程与方法：通过实验探究，理解圆锥体积的计算方法；运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。 3.情感态度与价值观：培养学生乐于学习，勇于探究的学习精神。 教学重点：掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。 教学难点：理解并掌握圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学准备： 教师：多媒体课件，圆柱和圆锥教具，一桶水。 学生：笔和练习本 教学过程： 一? 故事导入 师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天，李老师给大家带来了一个非常有趣的故事。 PPT出示?圆柱和圆锥的故事?：有一天，大家都像往常一样去公园散步，忽然听到吵架的声音，走近一看，原来 是圆柱和圆锥在吵，而且吵得挺厉害的。它们是好朋友啊，怎么吵成这样？原来事情是这样的：一天，圆柱、圆锥和长方体在草地上玩耍，长方体随口说了声：“你们觉得在数学王国里，什么图形的体积最大？”圆柱马上说：“这个嘛，不用比，当然是我啦！”圆锥听了可不高兴了，连忙说：“凭什么，你比我的体积大？”圆柱说：“你看你自己，那么瘦，还想和我争。”……圆柱和圆锥就这样你一言，我一语，吵得不可开交。 这么吵下去也不是办法，圆柱嚷嚷着要去“九章算术”那里去评理。“去就去，谁怕谁”，圆锥气鼓鼓地说。 到了九章算术的家，圆柱开门见山地说：“算术爷爷，你说，我们俩谁的体积大些？”九章算术说：“这个问题，我不知道。” ? 互动新授 探究圆锥体积的计算方法 提出问题 师：我们已经学过圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的体积如何计算呢？它和圆柱的体积之间有什么样的关系呢？请同学们大胆的猜想一下。 学生可能会猜测：圆锥的体积和圆柱的体积相同，或者圆锥的体积是圆柱体积的二分之一或是三分之一。 师：究竟哪种猜测更合理呢？我们还是通过实验来验证吧。 2.实验探究 （1）实验要求 （2）开展实验探究 每组两人，先说实验方法再操作。其他同学一边认真观察实验过程，一边收集整理数据。 （3）小组讨论 通过实验，说一说你有什么发现？ 在等底等高的情况下，把圆锥装满水往圆柱里倒，三次正好倒满；把圆柱装满水，再往圆锥里倒，三次正好倒完了。说明在等底等高的条件下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 3.推导公式 （1）你能用字母表示它们的关系吗？ 生汇报，师板书： V圆锥=V圆柱=Sh 加深理解 师：Sh表示什么？为什么要乘？ 师：要求圆锥体积必须知道什么条件？还要注意什么？ （二）效果反馈 .课件出示题目 1.指导学生读题，审题 2.学生独立解答，教师巡视，指导 3.组织全班交流 三? 课堂小结 师：现在大家心里对圆柱和圆锥的体积谁大谁小，应该都有了答案。我们再来听听九章算术爷爷是怎么说的吧！ 九章算术说：“在等底等高的情况下，但是如果不在等底等高的情况下，就很难判断了”。你们怎么能为这点小事吵成这样，要知道，你们本是一家人，看你们的底面都是圆形，侧面都是曲面，一家人，就该团结友爱。”圆柱和圆锥听了，都羞愧地低下了头，再也没有说什么。 从此以后，数学王国又恢复了往日的平静，人们常常听到欢快的笑声从远处传来…… V圆柱= Sh