八年级下册分式专训全章热门考点整合应用.docxVIP

分式专训　全章热门考点整合应用名师点金：本章主要考查分式的概念、分式有意义的条件、分式的性质及运算，考试中题型以选择题、填空题为主，分式的化简求值主要以解答题的形式出现．分式方程是中考的必考内容之一，一般着重考查解分式方程，并要求会用增根的意义解题，考题常以解答题的形式出现，有时也会出现在选择题和填空题中．其主要考点可概括为：三个概念、一个性质、一种运算、一个解法、一个应用、四种思想． 三个概念 分式1．下列说法中，正确的是(　　)A．分式的分子中一定含有字母B．分母中含有字母的式子是分式C．分数一定是分式D．当A＝0，分式的值为0(A，B为整式)2．若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　)A．m≥1 B．m1C．m≤1 D．m1 分式方程3．关于x的方程：①－＝6；②＝；③＋1＝x；④＝；⑤－＝4；⑥＝－x.分式方程有____________(填序号)．4．(中考·遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　)A.－＝20 B.－＝20C.－＝20 D.＋＝20 增根5．若关于x的方程－3＝有增根，则增根为(　　)A．x＝6 B．x＝5C．x＝4 D．x＝36．已知方程－＝有增根x＝1，求k的值．7．若关于x的分式方程－1＝无解，求m的值． 一个性质——分式的基本性质8．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．(1)；　　(2). 一种运算——分式的运算9．先化简，再求值：÷·，其中a＝－，b＝. 一个解法——分式方程的解法10．(中考·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如下．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①去括号，得1－x－2＝1.……②合并同类项，得－x－1＝1.……③移项，得－x＝2.……④解得x＝－2.……⑤∴原方程的解为x＝－2.……⑥ 一个应用——分式方程的应用11．某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．(1)该种干果第一次的进价是多少？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 四种思想 数形结合思想12．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．　(第12题) 整体思想13．已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值． 消元思想14．已知2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，且z≠0，求的值．【导学号 类比思想15．化简：÷.