杭州市2016年中考数学试卷含答案(word版).docx

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杭州市2016年中考数学试卷含答案(word版)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷一、填空题(每题3分)1. ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D.52. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则( ) A. B. C. D. 3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( )A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃ C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃5. 下列各式变形中,正确的是( ) A. B. C. D.6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( ) A. B. C. D.7. 设函数的图像如图所示,若,则z关于x的函数图像可能为( ) A. B. C. D.8. 如图,已知AC是的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( ) (第7题图) (第8题图) (第12题图)A. B. C. D.9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( ) A. B. C. D.10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:则下列结论: ①若,则或 ② ③不存在实数a,b,满足④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③二、填空题(每题4分)11. = .12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .13. 若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K的值可以是 (写出一个即可).14. 在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .16. 已知关于x的方程的解满足,若,则m的取值范围是 .三、解答题17.(6分) 计算,方方同学的计算过程如下,原式==6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题: (1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且. (1)求证:△ADF∽△ACG; (2)若,求的值. 20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)是该足球距离地面的高度h(米)适用公式. (1)当t=3时,求足球距离地面的高度; (2)当足球距离地面的高度为10米时,求t.(3)若存在实数当t=或时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.21.(10分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H. (1)求的值. (2)求线段AH的长.22.(12分)已知函数.在同一平面直角坐标系中. (1)若函数的图像过点(-1,0),函数的图像过点(1,2),求a,b的值. (2)若函数的图像经过的顶点.①求证:;②当时,比较,的大小. 23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有一下两个结论:①∠APB=120°;

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