江苏省连云港市徐州市宿迁市2017届高三第三次模拟考试数学试题含答案.doc

苏北三市高三年级第三次模拟考试 2017届高三年级第三次模拟考试(三) 数学参考公式：样本数据x的s2＝ (x－)2，其中＝ 棱锥的体积V＝其中S是棱锥的底面积是高． 一、 填空题：本大题共14小题每小题5分共计70分． 已知集合A＝{－1＝{0则集合A∪B中元素的个数为________． 设aR，＝a＋b(i为虚数单位)则b的值为________． (第5题) 在平面直角坐标系xOy中双曲线－＝1的离心率是________． 现有三张识字卡片分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序则能组成“中国梦”的概率是________． 如图是一个算法的流程图则输出的k的值为________． 已知一组数据3则该组数据的方差是________． 已知实数x满足则的取值范围是________． 若函数f(x)＝2(2x＋φ)的图象过点(0)，则函数f(x)在上的单调减区间是________． 在公比为q且各项均为正数的等比数列{a中为{a的前n项和．若a＝且S＝S＋2则q的值为________． 如图在正三棱柱ABCA中已知AB＝AA＝3点P在棱CC上则三棱锥PABA的体积为________． (第10题)　　　　　　(第11题) 如图已知正方形ABCD的边长为2平行于x轴顶点A和C分别在函数y＝32＝2和y＝(a1)的图象上则实数a的值为________． 已知对于任意的x∈(－∞)∪(5，＋∞)都有x－2(a－2)x＋a0则实数a的取值范围是________． 在平面直角坐标系xOy中圆C：(x＋2)＋(y－m)＝3.若圆C存在以G为中点的弦AB且AB＝2GO则实数m的取值范围是________． 已知△ABC三个内角A的对应边分别为a且C＝＝2.当取得最大值时的值为________． 二、 解答题：本大题共6小题共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． (本小题满分14分) 如图在△ABC中已知点D在边AB上＝3DB＝＝＝13. (1) 求的值； (2) 求CD的长． (本小题满分14分) 如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是矩形点E在棱PCP，C)，平面ABE与棱PD交于点F. (1) 求证：AB∥EF；(2) 若平面PAD⊥平面ABCD求证：AF⊥EF. (本小题满分14分) 如图在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A过右焦点F的直线l与椭圆C交于P两点(点P在x轴上方)． (1) 若QF＝2FP求直线l的方程； (2) 设直线AP的斜率分别为k是否存在常数λ使得k＝λk？若存在求出λ的值；若不存在请说明理由． (本小题满分16分) 某景区修建一栋复古建筑其窗户设计如图所示．圆D的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)与左右两边相交(F为其中两已知圆的半径为1且.设∠EOF＝θ透光区域的面积为S. (1) 求S关于θ的函数关系式并求出定义域． (2) 根据设计要求透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时求边AB的长度． (本小题满分16分) 已知两个{an}和{b的前n项和分别为S＝1＝4对任意的n∈N都有3S＋1＝2S＋S＋2＋a (1) 求数列{a的通项公式； (2) 若{b为等差数列对任意的n∈N都有S证明：a； (3) 若{b为等比数列＝a2＝a求满足＝a(k∈N*)的n值． (本小题满分16分) 已知函数f(x)＝＋x(m0)，g(x)＝－2. (1) 当m＝1时求函数f(x)的单调增区间； (2) 设函数h(x)＝f(x)－xg(x)－x0.若函数y＝h(h(x))的最小值是求m的值； (3) 若函数f(x)(x)的定义域都是对于函数f(x)的图象上的任意一点A在函数g(x)的图象上都存在一点B使得OA⊥OB其中是自然对数的底数为坐标原点．求m的取值范围． 密封线 (这是边文，请据需要手工删加) 密封线 　号学　　____________　名姓　　____________　级班　　____________　校学 (这是边文，请据需要手工删加) 届高三年级第三次模拟考试(三)·数学附加题　第页(共2页) (这是边文，请据需要手工删加) 2017届高三年级第三次模拟考试(三) 数学附加题21. 本题包括A、B、C、D 四小题请选定其中两题并作答．若多做解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分10分) 如图圆O的弦AB交于点C且A为弧MN的中点点D在弧BM上．若∠ACN＝求∠ADB的度数． (本小题满分10分) 已知矩阵A＝若A＝＝求矩阵A的特征值． (本小题满分10分) 在极坐标系中已知点A点B在直线l：ρ＋ρ＝0(0≤θ≤2)上．当线段AB最短时求点B的极坐标． (本小题满分10分) 已