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2007—2008高二（下）数学 计数原理单元小测 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：（66=分） 对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）……（68-n）(69-n)等于 ( ) A．A B.A C.A D.A 2、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ） A. 50种 B.105种 C. 510种 D.以上都不对 3．8名同学排成2排每排4人，共有多少种排法 （ ） A．A+ A B. AA C. A A D. A 4．在(1－x)n展开式中，第5项的二项式系数和第七项的二项式系数相等，则n＝（ ） A.8 B.9 C.10 D.1 5. 200件产品中有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有1件次品的抽法有( )种 A. CC B. CC C. C-C D. C+ CC 6、已知：（-X）10 = a+ aX+ aX2+…aX10，则（a++ a+…a）2 -（a+ a+…a）2 的值为 （ ） A、（-1）10 B、0 C、-1 D、1 二、填空题:（63=18分） 7.计算= 8.在（X3-）n展开式中各项的二项式系数和为1024，则展开式中常数项为 。 9．在（1+x）10（1－x）展开式中,x的系数为 。 三、解答题：（15+20+11=46分） 10．用0，1，2，5，这四个数字 （1）可組成多个少不同的自然数？ （2）可組成多少个无重复数字的三位偶数？ （3）可組成多少个无重复数字的能被5整除的四位数？ 11．有3名男生，3名女生，在下列不同的要求下，求不同的排法种数。 （1）全部排成一排，甲、乙必须在两头； （2）全部排成一排，男生必须排在一起； （3）全部排成一排，男女生间隔相排； （4）全部排成一排，其中甲乙丙三位同学自左向右顺序不变； 12.已知（展开式中倒数第三项的系数为45。 求：（1）含x的项； （2）系数最大的项。 参考答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C C D 填空题: 7． 8. 210 9. 207 三、解答题： 10. 解：（1） （2） （3） 11．解：（1） （2） （3）2 （4） 12. 解： 得n=10 (1) r=6, T6+1=210x3 (2) T6=T5+1=252x 3