2017-2018九年级数学期末(月考)试题.docx

2017-2018九年级数学考试题一、选择题：（30分）1．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）A． B． C． D．2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）　 A． 24 B． 18 C． 16 D． 63．若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A、k＞1 B、k＜1 C、k＞0 D、k＜04．如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3 D．1:45.若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．6如图，在平面直角坐标系中，直线∥x轴，且直线分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为( ) 14 B. 7 C. 6 D. 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12B．9C．13D．12或98．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　） P是BC的中点 B. ∠APE＝90° C. ∠APB＝∠EPC　D. BP︰BC＝2︰3如右上图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（ ）A. B. C. D. 10．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为( )2 B． C． D．二、填空题：（24分）11．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　　　　　　。12．已知______13、某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为64元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　　　　　．14、如图、正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为　　　　　　　15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是16如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　．17.如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是　　　　　　．18、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，则窗口底边离地面的高BC= ______m．三、解答题：（60分）19．（6）解方程：（1）x2﹣3x﹣2=0． （2）3x（x﹣1）=5x﹣5 20．（5分）如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC2=BD.CE. 21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2分）（2）设x1, x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．（3分）22.(6分)服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。为了迎接“六 一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1250元，那么每件童装应降价多少元？23．（6分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2分）（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．（4分）24．（8分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（4分）（2）若AB=5，BC=12，