2017-2018学年甘肃省张掖市高一(上)期末数学试卷.doc

2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）=（　　） A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5} 2．（5分）若直线x+my﹣2=0的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3．（5分）已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 4．（5分）函数的定义域为（　　） A．（﹣2，+∞） B．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞） C． D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 5．（5分）如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：2 6．（5分）用斜二侧画法画出的三角形是斜边为的等腰直角三角形，则原三角形的面积（　　） A． B．a2 C． D．2 7．（5分）已知，则a，b，c三者的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 8．（5分）过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　） A．x+2y﹣5=0 B．2x+y﹣4=0 C．x+3y﹣7=0 D．x﹣2y+3=0 9．（5分）已知l，m，nn为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是（　　） A．若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α 10．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　） A．90 cm2 B．129 cm2 C．132 cm2 D．138 cm2 11．（5分）关于x的方程（）|x|+a﹣1=0有解，则a的取值范围是（　　） A．0≤a＜1 B．﹣1＜a≤0 C．a≥1 D．a＞0 12．（5分）若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8） 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为　 　． 14．（5分）log327+lg=　 　． 15．（5分）函数，当x=3时，y＜0．则该函数的单调递减区间是　 　． 16．（5分）如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB与DE所成角的正切值为；②AB∥CE； ③VB﹣ACE=；④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为　 　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知集合． （Ⅰ）当a=1时，求（?RB）∪A； （Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知△ABC的三个顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）． （Ⅰ）求过A点且垂直于BC的直线方程； （Ⅱ）求过B点且与点A，C距离相等的直线方程． 19．（12分）在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点． （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF； （Ⅱ）求证：BD⊥AE； （Ⅲ）若AB=CE=2，求三棱锥F﹣ABC的体积． 20．（12分）已知函数g（x）=ax2﹣4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值﹣2．设． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围． 21．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=4，BC=3，AB=5，AA1=3，点D是AB的中点． （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1； （Ⅱ）求证：AC⊥BC1； （Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值． 22．（12分）已知指数函数y=g（x）满足，定义域为实数集R的函数． （Ⅰ）讨论函数y=f（x）的单调性； （Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）≥0恒成立，求实数k的取值范围． 　  2017-2018学年甘肃省张掖市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60