2017-2018学年甘肃省武威十八中高二(上)期末数学试卷(理科).doc

2017-2018学年甘肃省武威十八中高二（上）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（每小题5分，共计60分） 1．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A．2 B． C． D． 2．（5分）过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（　　） A．2 B． C． D．1 3．（5分）某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（　　） A．28、27、26 B．28、26、24 C．26、27、28 D．27、26、25 4．（5分）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（　　） A．“至少1名男生”与“全是女生” B．“至少1名男生”与“至少有1名是女生” C．“至少1名男生”与“全是男生” D．“恰好有1名男生”与“恰好2名女生” 6．（5分）我校有3个不同的文艺社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个文艺社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺社团的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知P是椭圆上的一点，若P到椭圆右准线的距离是，则点P到左焦点的距离是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　） A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e 10．（5分）甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（　　） A．480 B．240 C．120 D．360 11．（5分）某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（　　） A．7 B．10 C．9 D．8 12．（5分）甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13．（5分）已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为3：4：5，现采用分层抽样的方法抽取60件，则乙类产品抽取的件数是　 　． 14．（5分）二进制110011（2）化成十进制数为　 　． 15．（5分）用0，1，2，3，4，5，6可以组成　 　个无重复数字的四位偶数． 16．（5分）以双曲线﹣=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是　 　． 　 三、解答题（每小题10分，共计40分） 17．（10分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为． （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长． 18．（10分）设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0在R上恒成立，若￢p为真，p∨q为真，求实数m的取值范围． 19．（10分）某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图． （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？ （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率． 20．（10分）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中： （1）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小； （2）求三棱锥B1﹣A1C1B的体积； （3）求证：B1D⊥平面A1C1B． 　  2017-2018学年甘肃省武威十八中高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分，共计60分） 1．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A．2 B． C． D． 【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2， 当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，