2.1图形的旋转.pptVIP

旋转中心是点____； 点B的对应点是点____； CA的对应边是______； ∠A的对应角是_______; 点A的旋转角是∠_______， 点B的旋转角是∠_______ 小结 * （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、风车在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ O 旋转的方向 旋转中心 旋转的角度 P P ’ 对应点 旋转中心 旋转角 旋转方向 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 旋转方向 旋转角 图2 图3 单摆的转动 O ∠AOB叫做旋转角， 定点O称为旋转中心 （即对应点A、B与旋转中心连线的夹角） ∠AOB的度数叫做旋转的角度。 300 A · · B · C 在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角。 旋转不改变图形的大小和形状,只改变图形的位置。 旋转的概念： 旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。 注意： (1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转； (2)旋转中心在旋转过程中保持不动； (3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度. 答：顶点:A A? ；B B? ；C C? . 边：AB A? B? ；AC A? C? ；BC B? C? .　 角：∠A　∠A? ；∠Ｂ　∠Ｂ；∠Ｃ　∠Ｃ? . A B C O 60° B C A 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A’B’C’ 的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢? 结合图形看概念 如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出： C E CD ∠D 一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角 ACD P P’ BCE 演示1 A B B A O ∠AOA或∠BOB 旋转角是 _______________________ 演示2 O O B A C O B′ C′ A′ O O ∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′ 旋转角是___________________________。 演示3 B A C O B′ C′ A′ 旋转角是___________________________。 ∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′ （1）旋转中心是哪一点？_______. （2）旋转了多少度？_______. （3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？______________. 点A 60° AC中点M? 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 E C A B D M M? A B 例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？ M B? A? A B M B? A? 解 逆时针方向旋转90°，如图所示，A? B?与ＡＢ互相垂直． 顺时针方向旋转90°，如图所示，A? B? 与ＡＢ互相垂直． 结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直. 2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）旋转了多少度？ D C B A 点Ｄ 90° G E 90° ┓ 例3 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转 了多少度？ 动态演示 解：（1）它的旋转中心是钟表的轴心（右图中表盘面的中心位置）； （2） =120° 议一议： C B A O F E D 1. 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。 点O D F E OD,OE,EF,DF ∠AOD或∠BOE ∠D,∠E,∠F 平移和旋转的异同： 2、不同 运动方向 运动量大小的衡量 平移 旋转 直线 顺时针或逆时针 移动的距离 转动的角度 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小 对比一下 旋转的概念：平面内，将一个图