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2009-2010-2高等数学试卷a
河南理工大学万方科技学院2009—2010学年第 2 学期
《高等数学》试卷（A卷）
考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 核分人 得分 复查总分 总复查人
得分
一、填空题：（每小题4分，共20分）
1.微分方程的通解为 。
2.数量场的梯度 。
3.交换积分次序，＝ 。
4.级数是 。（发散，条件收敛，绝对收敛）
5.＝ ，其中。
得分
二、选择题：（每小题4分，共20分）
1. 在点处两个偏导数存在是在点处连续的（ ）条件
(A) 充分而非必要 (B) 必要而非充分
(C) 充分必要 (D) 既非充分也非必要
2. 曲面上对应于点处与轴正向成锐角的法向量可取为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
3. 下列函数中， 是微分方程的特解形式(a、b为常数)
(A) (B)
(C) (D)
4.曲线L为圆的下半圆，将曲线积分化为定积分的正确结论是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
5. 幂级数的收敛域为（ ）
(A) (B) (C) (D)
得分
三、解答下列各题(共60分)
1.设，求 （6分）
2. 计算三重积分，其中是由平面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的闭区域。（8分）
3. 计算曲线积分，其中L为圆周上点（0，0）到（1，1）的一段弧。 （8分）
4.计算曲面积分，其中，，
取外侧。（8分）
5.判别下列级数的敛散性：（10分）
6.将函数展开成（x-1）
7．求微分方程 的通解。（10分）
《高等数学》试卷（A） 第1页（共3页）
专业班级： 姓名： 学号：
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