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“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题简介 人民教育出版社　章建跃执笔 一、研究的缘起 新一轮课程改革实施多年，义教阶段的课标教材已在全国范围使用；高中课标教材实验也在迅速推进，从2004年4个省开始，今年使用高中课标教材的省市将达到15个。与课改迅速推进形成鲜明对照的是，课堂教学改革严重滞后，实践中存在许多亟待解决的问题：广大教师仍感新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计一时难以适应；教学方式、学习方式的变革很难立即跟上课改要求；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。我们知道，“真正的改革发生在课堂”，如何能在课堂教学层面给予教师实实在在的帮助，使他们能尽快地、准确地把握数学教育改革的脉搏，使教学走上以学生发展为本的道路，切实提高课堂教学质量和效益，为学生终身发展打好坚实的数学基础，是当前迫切需要解决的问题。 那么，解决问题的入口和抓手在哪里呢？ 在无数次的教材培训、听课、教学研讨活动和调研中，我们得到的突出印象是：大量数学教师在课堂上没有抓住数学概念的核心进行教学，教学中没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，学生经常在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在一些无关大局的细枝末节上耗费学生的宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花费大量时间学数学，完成了无数次解题训练，但他们的数学基础仍非常脆弱。毋庸讳言，我国数学教学质量滑坡的现象并没有随着改革的深入而得到改观。这种现状已对学生的发展造成了非常不利的影响。 因此，构建一个反映数学内在发展逻辑、符合学生数学认知规律的中学数学核心概念、思想方法结构体系，并使核心概念、思想方法在数学课堂中得到落实，是提高数学课堂教学质量和效益的突破口，同时也是数学课堂教学改革的抓手，因为在双基的教学中，使学生真正领会和把握数学概念的核心，领悟概念所反映的数学思想方法的真谛，学会数学地思维，这样才能形成功能强大的数学认知结构，切实发展数学能力，提高数学素养。 以上就是我们开展“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”的缘起。 值得一提的是，美国在2006年9月公布了《数学课程焦点》，这是全美数学教师联合会为了改变美国中小学数学课程泛而不精的问题（一英里宽，一英寸厚），在2000年4月公布的《美国学校数学教育的原则和标准》的基础上，经过长期争论形成的补充文件，其中设置了K—8各年级数学的一组完整的“课程焦点”，描绘了整个数学课程的轮廓。实际上，“课程焦点”就是各年级的重要数学课题，它为相应年级的课程设计和教学提供了组织结构。这些课题在中小学数学课程中处于中心地带，它们所承载的知识和技能是学生发展所必不可少的，是进一步学习数学的基础；“课程焦点”是打好数学基础的核心结构，是组织教学内容、建立内容间联系的强有力纽带，它使各年级所学的数学概念、思想方法保持连贯和一致；“课程焦点”是发展问题解决、推理技能和思维能力的必不可少的元素，是学生解决各种具有挑战性问题的基础。显然，这与我们课题组所研究的问题不谋而合，而且我们所考虑的问题更进一步：不仅考虑到“课程焦点”，而且考虑到“课堂焦点”，即“概念的核心”及其教学。 二、本课题的意义和价值 本课题包含两个方面的研究：构建中学数学核心概念、思想方法结构体系；中学数学核心概念、思想方法的教学设计。 第一方面，以往的研究主要从中学数学课程体系的构建中得到体现。从教学的角度对中学数学核心概念、思想方法进行梳理，构建适应于课堂教学需要的、有利于教师准确把握数学课堂教学脉络和核心的中学数学概念和思想方法结构体系的研究，在目前为止还没有得到重视。 在教学设计研究方面，一般教学设计理论研究多，针对具体学科的、有系统的教学设计研究少。一般教学设计研究方面，理论界把教学设计作为心理学的一种应用，教学设计研究旨在把学习理论与教学实践联系起来，运用心理学的理论解决教学中的问题。其中，桑代克、斯金纳和加涅是各个时期教学设计研究的代表人物，加涅的教学设计理论对当今教学设计研究仍有非常重要的影响。当今，教学设计研究走向综合化，把不同的教学设计理论要素与认知科学、教育技术学等的发展综合起来，根据知识及其认知过程的特征给出具体的、明确限定结果的教学设计，学习者与媒体、环境的交互作用成为教学设计关注的重要问题。我国的教学设计研究，始于20世纪80年代中期，从引入国外研究成果开始，至今仍处于介绍、消化国外成果的阶段，符合我国中学教学实际，能切实解决具体教学问题的教学设计理论非常少见。中学数学教学设计研究，更是只有零星的、针对具体内容的教学设计，缺乏系统的、符合数学学科特点、体现数学认知规律、能提供分析思路和具体方法以有效解决数学课堂中各种教学问题的理论和实践方法。 构建中学数学核心概念、思想方