数学考研题最全分类.doc

第一讲 函数，极限及连续 第一届:三 设 求证：存在，并求其值. 分析 因为数列不具有单调性，所以极限的存在性可考虑用定义证，同时以先求值后 证极限的存在性为简便. 解 若(存在). 对于,两边令 ,取极限. ， 即有 . 解得 ， 因为，所以取. 以下证存在. 对任意， （因为，所以.） (当n足够大时). 由极限定义知 即有 (存在). 第一届：四 求 分析 属“”型未定式的极限问题,可取自然对数,然后用洛必达法则直接计算.或利用 重要极限来计算. 解法1 设,则 . 故原极限式. 解法2 = = = 而 所以 原式= 第一届：九 求. 分析 可将写为定