01-第一次课(绪论与数理逻辑初步).ppt

Discrete Math. , Hongzhi Qiao 离散数学 离散数学 Discrete Mathematics 30课时，15次课 主讲：乔洪志 联系方式：goqhz@263.net 离散数学是指计算机科学中所使用的各种离散的数学结构。 结构是指系统中的各个组成部分有机地搭配和排列。 任何事物都有自己的结构。 每一门学科也有自己的结构。 1. 人体的结构 人体由大脑、五官、四肢、心、肝、肺等器官所组成。 基本元素是各种细胞。 2. 房屋的结构 房屋由地基、墙、门、窗、地板、房顶等建筑物所组成。 基本材料是砖、瓦、钢筋、水泥、石灰等。 3. 学校的结构 学校由若干院、系、所、处、科室、班级等单位所组成。 基本成员是教师、学生、管理人员、实验人员等。 4. 计算机的结构 计算机由主板、CPU、内存条、硬盘、软驱、电源、机箱、显示器、键盘、鼠标等部件所组成。 基本成员是各种超大规模集成电路芯片。 化学的结构 化学主要由无机化学和有机化学所组成。 基本成员是各种化学元素。 物理的结构 物理主要由力学、电学、光学、热学所组成。 基本成员是各种场。 数学的结构 数学主要由连续数学和离散数学所组成。 基本成员是各种集合的元素。 1. 离散数学是《离散的数学结构》的缩写。 2. 离散数学的研究对象是世间一切事物之间的关系。 3. 离散数学所采用的研究方法有集合、代数、图、数理逻辑等。 离散数学的内容： 数理逻辑（Mathematics Logic) 集合论(Sets) 组合论（Combination) 图论（Graph Theory) 代数结构（Algbra Structure) 线性代数(Linear Algbra ) 概率论（Propobility Theory)…… 数理逻辑 计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物 集合论 集合：一种重要的数据结构 关系：关系数据库的理论基础 函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分 图论 数据结构、操作系统、编译原理、计算机网 络原理的基础 代数系统 计算机编码和纠错码理论 数字逻辑设计基础 计算机使用的各种运算 Konigsberg七桥问题 18世纪，东普鲁士的哥尼斯堡（现今叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）是一座景致迷人的城市，普勒格尔河横贯其境，并在这儿形成两条支流，把整座城市分割成4个区域：河的两岸（A和B），河中的岛（C）和两条支流之间的半岛（D）。当时有七座桥横跨普勒格尔河及其支流，把河岸、半岛和河心岛连接起来。有人在游览时提出这样的问题：能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点. 绪论 离散数学课程设置： 计算机系核心课程 信息类专业必修课程 其它类专业的重要选修课程 离散数学的后继课程： 数据结构、编译技术、 算法分析与设计、人工智能、 数据库、…… 绪论 教材： 离散数学（第二版） 方世昌 编著 西安电子科技大学出版社出版 绪论 参考教材： Discrete Mathematics and Its Application (Forth Edition: 1998) Author: Kenneth H. Reson Publisher: McGraw-Hill 机械工业出版社 /rosen 教学内容: