01-面向计算机的数理逻辑(ch1).pptVIP

面向计算机的数理逻辑 主讲：李伟刚 liweigang@ 西北工业大学软件与微电子学院 教材及资源 教材 《面向计算机科学的数理逻辑第2版》机械工业出版社何伟等译，2007 参考书 《面向计算机科学的数理逻辑》科学出版社陆钟万 2002年 《数理逻辑》北京大学出版社 王捍贫主编 1997年 课件资源 0/ 介绍 授课学时：40 讲述内容：命题逻辑 谓词逻辑 模型检测 程序验证 （若有时间介绍模态逻辑及二叉判定图） 教材选用说明 逻辑学在计算机科学中占有重要地位，也是必修课。所以选用适当的教材是十分重要的，本课选用的《面向计算机科学的数理逻辑第2版》是一本较新的教材，除了详细介绍经典逻辑外，还强调非经典逻辑在计算机工程和科学领域的应用。  1）工程形式化方法 1 ) 程序逻辑 2） 模型检测与验证非经典逻辑 2）时态逻辑 → 3）知识工程  3）模态逻辑 4）高效算法 考核方法 平时成绩（到课情况、书面作业、平时测验）占30%，期末考试占70% 注： 课堂提问表现好的适当加分 经常缺课、无故迟到、早退、不认真听讲的酌情扣分 第一章 数理逻辑的发展史 *  随着人类文明的不断发展，人们不断的追求将自然界现象的实质描述出来，即： 数学方法 → 描述自然界现象 → 刻化自然界现象的本质   这就将一门科学分离出若干个分支科学，目的是更加准确的描述某种事物的本质及规律。 * 例如： 1）线性代数 2）高等数学  3）概率 →目的只有一个：描述事物的本质 数学 : : : : n) 离散数学例如: 1) 数理逻辑 2) 集合论 离散数学 3) 图论 4) 代数结构 5) 组合数学 6) 证明论等 第一章 数理逻辑的发展史 什么是数理逻辑 逻辑学是研究思维形式及其规律的学科，而数理逻辑则是采用数学的方法来研究思维形式及其规律的数学分支 简单地说，逻辑学是研究推理是否有效，而数理逻辑则采用数学方法研究推理的有效性，即完全使用符号化的语言，根据公理化的基本思想建立一个形式系统，推理变成按照明确规则进行的符号改写 进一步，数理逻辑还从整体上研究这种形式系统的一致性、可靠性和完备性等 * 第一章 数理逻辑的发展史 * 1. 数理逻辑的发展前期 前史时期—古典形式逻辑时期 亚里斯多德的形式逻辑 形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。 概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。 初创时期——逻辑代数时期（17世纪末开始） 自然科学取得了长足的进步，数学在认识自然、发展技术方面起到了相当重要的作用 Aristotle (前384-前322, 希腊) 第一章 数理逻辑的发展史 * 人们希望使用数学的方法来研究思维，把思维过程转换为数学的计算 数理逻辑就是用数学的方法研究和处理传统的形 式逻辑 这种思想最早是由德国近代哲学家、数学家、逻辑学家莱布尼兹于1700年在柏林科学院提出的 指导思想是：符号语言的符号应当是表意的而不是拼音的，每个符号表达一个概念；一个完善的符号语言同时应当是一个思维演算 演算就是用符号作运算，在数量方面，思维方面都起作用。莱布尼兹提出的两种思想就是现在数理逻辑的特征 Leibniz (1646-1716, 德国) 第一章 数理逻辑的发展史 * 莱布尼兹主要贡献是： 1）成功地将命题形式表达为符号公式； 2）构造了一种关于两个概念的结合的演算；