3.4.3-去括号与添括号.pptVIP

3.4整式的加减 去括号与添括号 （1）去括号法则 讲解点1：去括号法则 精讲： 法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都要改变正负号。例如：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。 括号法则的理解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律； （2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号； （3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。 “负”变“正”不变！！ [典例] 1.填空： （1）(a-b)+(-c-d)= ; （2）(a-b)-(-c-d)= ; （3）-(a-b)+(-c-d)= ; （4）-(a-b)-(-c-d)= ; 评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变） a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d 2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”） （1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) ∨ × × 3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) 评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2 (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 讲解点2：去括号法则的应用 精讲： 在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的思路是： 去括号—合并同类项—代入计算。 正确应用去括号法则是关键。 [典例] 化简求值：（基本题型） (2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。 评析：此类题目的基本思路是：先化简—即去括号合并同类项，再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。 解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12 [典例] 已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。 2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) 解：根据非负数的性质，有x+1=0且y-1=0, ∴ x=-1，y=1。则2(xy-5xy2)-(3xy2-xy) =2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12 =-3+13=10 评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。 思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。 [典例] 计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2) 评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。 错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2 正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2