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教材P55第2题.物体放在凹球面反射镜前何处，可产生大小与物体相等的倒立的实像？ 逐次成像法 如书P53页图5-4，物PQ经∑1成像于P′Q′ ，然后P′Q′当成物经∑2成像于P〞Q〞，直到最后一个球面为止。 GanNan Normal University School of Physics and Electronic Information Science 几何光学 复习 一、单心光束:将一束光沿其传播方向向正向或反向延长，若所有光线最后均相交于空间唯一一点，则该光为单心光束。单心光束在空间的唯一交点称顶点。 注意：单个折射平面不能保持光束的单心性。平面折射不能理想成象。 单个反射平面能够严格保持光束的单心性。平面反射能够理想成象。 二、实象 虚象 实物 虚物 实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。 三、符号法则： ⅰ°物点Q到顶点A的距离QA称为物距，用s表示。 实物，s 0，虚物，s 0。 对反射镜、折射镜一样，左正右负。 ⅱ°像点Q′到A的距离Q′A称为像距，用s′表示。 实像，s′0，虚像，s′0。 对反射镜， 左正右负；对折射镜， 左负右正。 设入射光从左到右 ⅲ°对于曲率半径r，则圆心C相对顶点A，左负右正 Ⅳ、 物（像）点在主轴上方为正，即y(y′)0； 物（像）点在主轴下方为负，即y (y′)0； Ⅴ、从光轴（或球面的法线）转到光线的方向逆时钟时交角u为正，顺时钟时u为负，并取小于 π/2的角度。对于反射光线则相反。 Ⅵ、在光路图中，标绝对值。 四、光在单球面上的反射 像方焦距 物方焦距 五、球面反射镜的作图规律（适用于平面镜）： (a)平行于主光轴的近轴入射光线，经球面反射后，其反射光线通过主焦点； (b)过主焦点的入射光线，经球面反射后，其反射光线和主光轴平行； (c)通过或指向球面曲率中心的入射光线，在投射到球面后．其反射光线沿原方向返回； (d)过反射镜顶点的入射光线，其反射光线位于以主光轴为法线的另一侧，反射角等于入射角。 六、光在单球面上的折射 七、轴上物点的成像 焦距 物像距公式 1、轴上物点的傍轴条件 2、物像距公式 高斯公式 高斯公式中物距和像距s、s′是从顶点算起的。物距和像距也可以从F、F′算起，用x、x′表示。符号法则如下： 对x，若Q在F之左，x0；Q在F之右，x 0。 对x′，若Q′在F′之左，x′0；Q′在F之右，x′0。 ∴ x = s – f, x′= s′– f′ 则高斯公式为： xx′= ff′ 称为牛顿公式 新 授 八. 近轴物点成像与横向放大率 物点位于主轴上的成像情况，前面已述。 若将主轴绕C转动φ角后，Q —P，Q′— P′由对称性可知，P、P′是一对共轭点。 ∵ φ角很小，PQ可看成是垂直于主轴的线段。 三维的，PQ所在之平面也可看成是垂直于主轴之平面，称之为物平面，用π表示。 同样地，有P′Q′所在之平面π′，称之为像平面。 π，π′互为由共轭点组成的共轭平面。 设PQ长为y；P′Q′长为y′。 符号法则规定： 上离主轴为正；下离主轴为负。 定义横向放大率V为： V = y′/y??? 因此，V 0，正立；V 0，倒立。 ︱V ︳ 1，放大； ︱V ︳ 1，缩小。 原则： 按规定的光线传播方向，自左向右，对每一球面应用求象公式，直至最终求得物体经整个光具组所成的象。 这是解决由多个球面组成的共轴光具组的求象问题的基本方法。 若成像系统由一系列反射或折射球面组成，可把单个成像的规律运用过来，采用逐次成像法。 判断依据： （1）入射光束： 发散——实物； 会聚——虚物。 （2）物所处空间：物空间——实物； 象空间——虚物。 新问题： 确定每一球面成象时的物、象位置、性质。 则系统总的横向放大率为 作业：p55: 3、4