《直线的点斜式方程》ppt课件(针对艺术类学生).pptVIP

小结 * 2、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？ （1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线。 （2）已知两点可以确定一条直线。 1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。 复习回顾 平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. 垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 条件：都有斜率 条件：都有斜率 3.两条直线平行与垂直的判定 复习回顾 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？ 问题引入 直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得： 即： x y O l 新课讲授 由以上推导可知： 1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（1）。 2.坐标满足方程（1）的点都在过点 斜率为 的直线 上 （1） 一.直线的点斜式方程 以上分析说明：方程（1）恰为过点 斜率为 k的直线上的任一点的坐标所满 足的关系式，我们称方程（1） 为过点 ，斜率为 k 的直线 的方程。 这个方程我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。 （1） 一.直线的点斜式方程 直线的点斜式方程能否表示平面内所有的直线呢？ y O x x轴所在直线的方程是什么？ Y轴所在的直线方程是什么？ Y=0 X=0 x O y 当直线的倾斜角为 此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。 直线的方程为 或 y 1 2 3 4 x O -1 -2 l 直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 。 画图时，只需取直线上的另一点 例如取 ， 得的坐标为（-1，4）过点 的直线即为所求。 例题分析： 代入点斜式方程得： 说出下列直线所过的点和斜率 变式训练 答案： （1） （2） （3） （4） 你都作对了吗？ 随堂练习1 2、填空题 （1）已知直线的点斜式方程是 那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________。 （2）已知直线的点斜式方是 那么此直线的斜率是__________，倾斜角是____________。 1 随堂练习1 x y a P0(0,b) 设直线经过点P0( 0 , b )，其斜率为k，求直线方程。 斜截式 斜率 截距 当知道斜率和截距时用斜截式 二.直线的斜截式方程 思考：截距是不是距离？ 斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。 解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程 y= 5x + 4 斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距 例题分析： （2）斜率是 ，在 轴上的截距是 ； 1、写出下列直线的斜截式方程： （1）斜率是 ，在 轴上的截距是 ； 随堂练习2 1.点斜式方程 当知道斜率和一点坐标时用点斜式 2.斜截式方程 当知道斜率k和截距b时用斜截式 3.特殊情况 ①直线和x轴平行时，倾斜角α=0° ②直线与x轴垂直时，倾斜角α=90° *