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管理类专业学位联考  ——数学 2014年管理类专业硕士学位联考《综合能力》考试大纲数学部分 1.考查目标 具有运用数学基础知识、基本方法分析和解 决问题的能力。 4.涉及到的数学内容： 小学：算术（数的运算）、比例应用题、图形认识。 初中：代数式运算、方程和不等式。 高中：数列、排列组合与概率、解析几何 预备知识： 条件充分性判断专题 条件充分性判断解题关键 1.从给定的条件出发去分析,在此条件下,结论是否一定成立,若是,则条件充分,若否,则条件不充分. 2.不可从“结论”入手去求解!那样只能得出“条件”对“结论”的“必要性”. 问题求解 专题一：算数实数的性质及其运算 三、绝对值与平均数 专题二：多项式 （一）整式 1.整式定义：单项式和多项式统称为整式。 2.整式加减法的运算步骤：①去括号；②合并同类项。 3.整式的乘法公式 4.整式的除法： 5.因式分解 方法一：提取公因式法 方法二：公式法 方法三：求根法 方法四：十字相乘法 方法五：待定系数法 方法六：分组、拆项、补项法 （二）分式 定义：用A，B表示两个整式，若B中含有字母，则称A/B为分式. 定义：分子和分母没有公因式的分式，叫最简分式. 分式的加减运算步骤： (1)通分，将异分母的分式化为同分母的分式 (2)分母不变，只把分子相加减 (3)约分化简 分式的乘除运算步骤： (1)乘法：分子乘分子，分母乘分母，并约分 (2)除法：颠倒后变乘法 专题四：方程、不等式、应用题 （一）方程：含有未知数的等式 （二）不等式与不等式组： （三）应用题 专题五：几何学 专题六：数列、排列组合与概率 7.事件的独立性 (三)解析几何 B C D (D)条件(1)充分,条件(2)也充分; （二）基本初等函数 常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、一元二次函数 （一）集合 专题三：函数 1、一元二次函数 2、常数函数 ( constant functions ) 常数函数 3、幂函数 幂函数 4、指数函数 指数函数 5、对数函数 对数性质 D B D C 例8 （充分性判别） 某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格（ D ）. (1)（二）班的不及格人数多于（三）班 (2)（四）班不及格的学生有2名 例9 （问题求解）多元未知数问题 若某单位员工的平均年龄为 45 岁，男员工的平均年龄为 55 岁、女员工的平 均年龄为 40 岁，则该单位男、女员工人数之比为( D )． A. 2：3 B. 3：2 C. 1：2 D. 2：1 E 以上答案均不正确 例2 （充分性判别） 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c. 则三角形ABC是等腰直角三角形（ C ） (1) (a-b)( )=0 b (2) c= （C）条件（1）和（2）单独都不充分， 但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 例4 （充分性判别） 如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10. 则x=13.（D） （1）该梯形的上底与下底之比为13：23. （2）该梯形的面积为216. 2.数学内容与题型结构? 10小题，每小题3分，共30分 条件充分性判断 15小题，每小题3分，共45分 问题求解 75分，有以下两种题型： 数学基础 3.命题特点： 1、重视对基本原理、基本概念、基本方法的考查（“三基”） 2、重视对四个能力的考查： 逻辑推理能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力、运算能力。 3、命题特点： ①只考选择题，两种题型，有蒙的机会，充分性判断机会更大。 ②试题难度不大，考查学生的迅速判断力和推理能力。 【充分条件基本概念】 1.定义 对两个命题A和B而言，若由命题A成立，一定推出命题B成立（即 为真命题），则称命题A是命题B成立的充分条件。 2.条件与结论 若由“条件命题”的成立，一定推出“结论命题”也成立，则称“条件”充分.若由“条件命题”不一定能推出(或不能推出)“结论命题”成立,则称“条件”不充分. 【充分性判断基本概念】 (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分; (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分; (C)条件(1)和(2)单独都不充分, 但条件(1)和(2)联立起来充分; (D)条件(1)充分,条件(2)也充分; (E)条件(1)和(2)单独都不充分, 条件(1)和(2)联立起来也不充分. 例1 不等式