全等三角及全等三角形的判定条件.pptVIP

能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形包括规则图形和不规则图形全等 全等图形: A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫做 记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质 A B C D E F 如图: 例练1 ∵△ABC≌△DEF (已知) ∴AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) 那么怎么判断两个三角形全等呢？ 答：根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个 三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对 应相等，则两个三角形全等。 能否减少一些条件，找到更简便的判定两个 三角形全等的方法呢？ 对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对 角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三 角形才会全等呢？ 画一个有一边长为8cm的三角形 有一条边对应相等的三角形不一定全等 画一画，剪一剪 只给一个条件（一条边或一个角） 画一个有600角的三角形 有一个角对应相等的三角形不一定全等 画一画，剪一剪 如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30° 3cm 3cm 3cm 30° 30° 30° 给出两个条件时(一边及一角) 给出两个条件时(已知两角) 如果三角形两个内角分别为30°,70°时 30° 70° 30° 70° 30° 70° 给出两个条件时(已知两边) 如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时 5cm 3cm 3cm 两个条件的总结 有两条边对应相等的三角形 有两个角对应相等的三角形 有一边一角对应相等的三角形 探究活动:判断两个三角形是否全等 (1)一边和这边的邻角对应相等的三角形 （2）一边和这边的对角对应相等的三角形 概括：两个条件不能判定两个 三角形全等 两边一角对应相等 两边夹角对应相等 （边角边） 两边一对角对应相等 （边边角） 给出三个条件时，有几种情形： 已知两边一角 两角一边对应相等 两角夹边对应相等 （角边角） 两角一对边对应相等 （角角边） 给出三个条件时，有几种情形： 已知两角一边 三边对应相等（边边边） 给出三个条件时，有几种情形： 已知三边 三角对应相等（角角角） 已知三角 随堂测试 课本61页练习1,2,3 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上 6.全等三角形的判定条件 2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等图形 4.全等三角形的 和 相等 对应边 对应角 对应顶点 课 堂 小 结 能够重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 全等于 ≌ 其中：互相重合的顶点叫做＿ ＿ ＿ ; 互相重合的边叫做＿＿＿＿; 互相重合的角叫做＿＿ ＿. 课后作业：四清41页第8，9，15，17题