分数除法：工程问题.pptVIP

分数除法 工程问题 1、修一条360米的路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ 360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间＝工作效率。 2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？ 360÷18=20（天）。 工作总量÷工作效率＝工作时间。 3、一项工程，需要5天完成，平均每天完成几分之几？ 4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成全工程？ 1 4 一、引入情境，探究新知 （一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ①“18÷12＝1.5”求的是什么？ “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 预设1： ②“1.5＋1”求的是什么？ 18km 18km 18km 1.5km 1km （1.5＋1）km 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 ①“30÷12＝ ”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “30÷18＝ ”求的又是什么？ （二队1天修的长度） 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： 预设2： 30km 30km 30km km km ( ) km 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 ②“ ＋ ”求的是什么？ （两队合修1天的长度。） 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 预设1： 预设2： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 这样列式的依据是什么？ “1” “1” “1” 1÷（ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ 12 1 18 1 ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 1 18 1 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ “1” 1.5km 18km 1km ① “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12 1 二、巩固练习，提升认识 1. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ ＋ ） ＝1÷ ＝2（次） 6 1 3 1 2 1 二、巩固练习，提升认识 1÷（ ＋ ） ＝1÷ ＝12（天） 20 1 30 1 12 1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 20 1 30 1 3、一条水渠长600米，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修，几天完成？ （1）600÷（600÷20+600÷30） （ ） （2）600÷（20+30） （ ） （3）1÷（600÷20+600÷30） （ ） （4）600÷（ + ） （ ） （5）1÷（ + ） （ ） 1 20 30 1 1 20 1 30 √ √ 拓展练习： 1、食堂安装餐桌，甲工人独做需要12小时，乙独做需要10小时，丙独做需要15小时，三人同时安装，需要多少小时？ 2、甲、乙