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第九章 几何光学 §1 基本概念及基本实验定律 §2 费马原理 §3 单心光束 实像和虚像 §4 光在平面介面上的反射和折射 §5 光在球面介面上的反射和折射 §6 光连续在几个球面上的折射 §7 薄透镜 §8 照相机、放大镜、显微镜和望远镜 (7)球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例 ∵在球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反 ∴在数学处理方法上，可假设： (8)平面折射 若 有 –– 光在球面介面上的反射和折射 B、物方焦点F、物方焦距 当 时,有物方焦距 –– –– –– C、 当 时,有像方焦距 (9)平面反射 若 有 –– (10)横向放大率（垂轴放大率） 在近轴光线和近轴物的条件下，像的横向大小与物的横向大小之比。 像倒立 像正立 光在球面介面上的反射和折射 (7)球面反射从数学处理上可视为球面折射的特例 ∵在球面反射中，物像空间重合，且入射光线与反射光线行进方向相反 ∴在数学处理方法上，可假设： (8)平面折射 若 有 –– 六、理想成象的两个普适公式 1、高斯公式： 把焦距代入物像公式可得 它对任何理想成像过程都适用. 2、牛顿公式： 若将取值原点由顶点O改为物、像方焦点F、F‘，则有如下关系（如图） 光在球面介面上的反射和折射 (9)平面反射 若 有 –– (10)横向放大率（垂轴放大率） 在近轴光线和近轴物的条件下，像的横向大小与物的横向大小之比。 像倒立 像正立 P n n` C P` O r -s s` 由于 –– –– –– 由高斯公式可得牛顿公式: 六、理想成象的两个普适公式 1、高斯公式： 把焦距代入物像公式可得 它对任何理想成像过程都适用. 2、牛顿公式： 若将取值原点由顶点O改为物、像方焦点F、F‘，则有如下关系（如图） 实际的光学系统大多由两个 光连续在几个球面上的折射 P n n` C P` O r -s s` 由于 –– –– –– 由高斯公式可得牛顿公式: §6 光连续在几个球面上的折射 实际的光学系统大多由两个 或两个以上的球面所构成。研究多个球面上的折射成像更具实际意义。 一、共轴光具组 1、定义： 由两个或两个以上的球面所构成的，其曲率中心处处在同一条直线上的光学系统，称为共轴光具组。 2、共轴光具组的特点： (1)光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的物； 光连续在几个球面上的折射 或两个以上的球面所构成。研究多个球面上的折射成像更具实际意义。 一、共轴光具组 1、定义： 由两个或两个以上的球面所构成的，其曲率中心处处在同一条直线上的光学系统，称为共轴光具组。 2、共轴光具组的特点： (1)光在连续折射时，前一球面的像就是后一球面的物； (2)通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面，才能保证整个系统最后能够成像。——光线是近轴的。 二、逐个球面成像法 依球面的顺序，应用成像公式逐个对球面求像，最后得到整个共轴光具组的像。 注意: ① 必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。 光连续在几个球面上的折射 (2)通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球面，才能保证整个系统最后能够成像。——光线是近轴的。 二、逐个球面成像法 依球面的顺序，应用成像公式逐个对球面求像，最后得到整个共轴光具组的像。 注意: ① 必须在近轴光线条件下使用，才能得到最后像。 ②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前一球面的折射线是后一球面的入射线。 ③ 必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点，不能混淆。 ④ 计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。 例题1 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为 2cm。若 光连续在几个球面上的折射 ②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空间是次一球面的物空间；前一球面的折射线是后一球面的入射线。 ③ 必须针对每一个球面使用符号法则。对哪个球面成像就只能以它的顶点为取值原点，不能混淆。 ④ 计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离。 例题1 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为 2cm。若 在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。 解：两次折射成像问题。 O2 s1’ n n` -s1 n O1 -s2 -s2’ P1‘ P2‘ P (1)、P为物对球面O1折射成像P1’ 已知: 光连续在几个球面上的折射 在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。 解：两次折射成像问题。 O2 s1’