数学史演讲课件-第七讲.ppt

星云假说 1697年牛顿、莱布尼茨、洛必达、约翰?伯努利、雅各布?伯努利等解决 1696年约翰?伯努利提出最速降线问题 变分法 研究泛函的极值的方法 Calculus of Variations (1756) 等时曲线 变分法 欧拉(瑞士, 1957) 变分法 1759年拉格朗日引入变分的概念 1728年欧拉解决了测地线问题，1736年提出欧拉方程，1744年发表《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》 1786年起勒让德(法, 1752-1833)讨论了变分的充分条件 康熙41年(1681－1722) “康乾盛世”(1681-1795) 雍正13年(1723－1735) 乾隆60年(1736－1795) 114年 《康熙南巡图》（局部）（王翚, 1698） 清朝立国（1644－1911） 268年 18世纪的中国数学 中国经济 18世纪的中国数学 荷兰格罗宁根大学经济学安格斯·麦迪逊教授统计表 英国马戛尔尼在热河行宫觐见乾隆帝(1793年9月4日) 光禄大夫、左都御史 “会通中西”、“西学中源” 承前启后、融会中西的数学家 “历算第一名家”、“开山之袓” 《梅氏历算丛书辑要》62卷 代数(笔算)、几何、三角 18世纪的中国数学 (清, 1633-1721) 康熙：历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如梅文鼎实仅见也。 18世纪的中国数学 梅文鼎纪念馆 梅文鼎墓地 康熙：“即西洋算法亦善，原系中国算法，彼称为阿尔朱巴尔。阿尔朱巴尔者，传自东方之谓也。” 康熙 (在位1662-1722) 康熙“御制”、梅瑴成等编纂《律历渊源》(100卷)(1721) 其中：《数理精蕴》(53卷) 康熙二十八年(1689)：此后每日轮班至养心殿，传授天文、数学、测量等西学。 18世纪的中国数学 康熙1713年在蒙养斋创建了算学馆 18世纪的中国数学 御制数理精蕴 梅瑴成(1681-1763)《赤水遗珍》(1761)引入“杜德美(法, 1668-1720)法” 18世纪的中国数学 明安图、陈际新《割圆密率捷法》(1774, 1839) 格列高里 (英, 1638-1675) 钦天监监正明安图 (1692-1765) 18世纪的中国数学 《割圆密率捷法》 康熙(在位1662-1722) 彼得大帝 (在位1689－1725) 18世纪的中国数学 路易十四 (在位1661-1715） 乾嘉学派 18世纪的中国数学 　　乾隆 　　　　　　嘉庆 (在位1736-1795 ) 　　(在位1796-1820) 纪晓岚(1724-1805) 《四库全书》(1773－1781) 18世纪的中国数学 《四库全书》著录的科技文献300余种、存目360余种 以数学、天学、农学、医学、生物学和地学方面的书籍最多 收录有“算经十书”、《数书九章》、《测圆海镜》、《算法统宗》、《数理精蕴》等 《四元玉鉴》、《杨辉算法》等未收录 18世纪末的数学家 主导意见: 数学的资源已经枯竭 1754年狄德罗(法, 1713-1784): “我敢说，不出一个世纪，欧洲就将剩不下三个大的几何学家了。” 1781年拉格朗日(法, 1736-1813)：“在我看来，似乎数学矿井已挖掘很深了，除非发现新的矿脉，否则势必放弃它。”“牛顿只有一个。” 1780年法国科学院报告: “几乎所有的分支里，人们都被不可克服的困难阻挡住了，… 所有这些困难好象是宣告我们的分析的力量实际上是已经穷竭了。” 1781年孔多塞(法, 1743-1794): “不应该相信什么我们已经接近了这些科学必定会停滞不前的终点，…，我们应该公开宣称，我们仅仅是迈出了万里征途的第一步。” 外在源泉 内部动力 数学家的工作 18世纪末的数学问题 高于4次的代数方程的根式解 欧几里得几何中平行线公设 牛顿、莱布尼茨微积分算法的逻辑基础 19世纪的代数、几何与分析 代数学的新生 几何学的变革 分析的严格化 进入现代数学时期 * * * * 数学史演讲 (18世纪) 第7讲: 分析时代 微积分的发展 数学新分支的形成 18世纪的中国数学 19世纪数学展望 微积分的发展 泰勒(英, 1685-1731) 法学博士 进入牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论委员会，皇家学会秘书 1715年出版《正和反的增量法》 泰勒定理的价值由拉格朗日(法, 1736-1813)发现，证明由柯西(法, 1789-1857)给出 与约翰?伯努利(瑞, 1667-1748)关于泰勒公式优先权之争 后期转向宗教和哲学的写作 微积分的发展 皇家学会会员，爱丁堡大学教授 18世纪英国最大数学家，1742年《流数论》 墓碑上刻“曾蒙牛顿推荐” 麦克劳林(英, 1698-17