数学史部分6-十七世纪的数学2.ppt

(五).帕斯卡 Blaise Pascal，France 1623.6.19-1662.8.19 射影几何 概率计算 无穷小计算 流体静力学 科学方法论 (1).Mersenne school (2).制造计算机 (3).1648年,圆锥曲线 (4).1653年,《三角阵算术》 (5).1658年,几何问题 (6).最伟大的秩才. 6.Pascals principle 指壓力等於作用力除以力作用的面積. 根據Pascal Principle,在水力系統中的一個活塞上施加一定的壓力,必將在另一個活塞上產生相同的壓力增量.如果第二個活塞的面積是第一個活塞的面積的10倍,那麼作用於第二個活塞上的力將增大為原來的10倍,而兩個活塞上的壓力仍然相等. 液壓就是Pascal Principle的實例之一.液壓具有多種用途,如液壓制動等. Pascal還發現：靜止流體中任一點的壓力各向相等，通過一點的所有平面上壓力亦相等. （六）笛卡尔和费马创立解析几何： 1.笛卡尔 Rene Descartes 1596.3.31-1650.2.11 France 现代哲学和现代数学开创者 Cartesian Geometry 1650年因肺炎去世 Stockholm 走上数学之路 Brada in Holland 荷兰数学家别史曼Beachman 1588-1637 学习荷兰语及数学的必威体育精装版进展 荷兰－法国－荷兰 《Le geometrie》 Lagrange的评价 (Descartes)直角坐标系 Rectangular coordinates system (2).坐标几何Coordinate geometry的发明 《几何学》Le geometrie 1637年 解析(analysis)－把对图形的研究转化为对方程式的研究. ①.引入了“坐标”的概念－coordinate 线是点运动的结果 (3).缺陷 不是解析方法的系统阐述 没有一个明确摆出的有坐标轴的图 写作时，有意使用了含糊有笔法 没有引进现代通用的直角坐标系 (4).Descartes 解析几何思想的最初一闪念 1619.11.10 Danube,三个生动且连贯的梦 解析几何，或代数在几何中的应用 Application of algebra to geometry (5).其他数学贡献： ②.笛卡尔叶形线 Folium of Descatres ③ Logarithmic spiral ④ square root: Descartes’s calculation Quotations: If you would be a real seeker after truth, it is necessary that at least once in your life you doubt, as far as possible, all things. It is not enough to have a good mind, the main thing is to use it well. I think, therefore I am. 2.费马Pierre de Fermat Pierre de Fermat 1601.8.17-1665.1.12 France Analytic Geometry Calculus Probability Number Theory 生平简介： (1). 律师及议会议员； (2). 业余数学之王； (3). 精通多种语言； (4). 深入研究古希腊数学著作； (5). 贡献：解析几何，微积分，概率论，近代数论. (6). 十七世纪法国最伟大的数学家. (1)与笛卡尔分享创立解析几何的殊荣 ① 补充阿波罗尼奥斯的关于轨迹的证明； ② 1629年，《平面与立体轨迹引论》； Introduction to Plane and Solid Loci ③ 1636年，给罗贝瓦尔Roberval的信——发现了解析几何的基本原理：用代数方程表示曲线的方法 ④ y轴没有明显地表出，且不用负数； ⑤ 一般原理：只要在最后的方程中出现了两个未知量，我们就得到一条轨迹，这两个量之一，其末端就绘出一条直线或曲线. ⑥ Fermat给出了以下图形的方程： 直线，圆，双曲线，椭圆，抛物线等 ⑦ Fermat与Descartes研究方法的比较： Fermat是继承古希腊人的思想，完善阿波罗尼奥斯的工作；Descartes从批判希腊的传统出发，革新古代方法. Fermat采用Viete的记号；Descartes用现代的记号. Fermat是从方程到轨迹；Descartes是从轨迹到方程. Fermat是从代数到几何；Descartes是从几何到代数. (2)