新课程标准2011版-图形与几何.ppt

关于折叠和展开，过去教材中也有长方体、正方体、圆柱体的展开图。现在更要强化关于展开图的教学，在进行折叠和展开当中，操作过程，必须要通过儿童的想象，这个过程实际上是使孩子们认识到，立体图形的结构和展开图之间的对应关系，获得对空间的理解。视频课例。 展开图 第二：基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念 “认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，目标是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，发展空间观念。教学中应注重展开与折叠的操作过程，通过想象实现图形之间的转换，让学生记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。 第二：基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念 认识图形过程中大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验，发展学生空间观念，教学中应当予以充分的重视。 图形与几何 北京市东城区教师研修中心 王彦伟 北京第一师范学校附属小学 韩玉娟 义务教育数学课程标准（2011年版） 更突出体现了几何学的本质：以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析和探讨的核心。 “空间与图形” “图形与几何” 实验稿 修订稿 ——图形与几何领域的核心概念 看到“图形与几何”这几个字，您想到了哪些关键词？ 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 几何直观——案例一：《打电话》 如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。 上图通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷地表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几何直观，就是图形直观。 我们平时解题过程中所画的线段图，示意图等也是几何直观。 推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。 图形与 几何 “图形的认识” “测 量” “图形的运动” “图形与位置” 新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？ 小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？ 怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念？ 实验稿 2011年版 第一学段 （1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。［参见例1］（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。 1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。 3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。 1.新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？ 实验稿 2011年版 第二学段 （1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。 （8）认识等腰三角形、等边三角形、直