第三章-几何光学的基本原理.ppt

2003年12月21日下午18时许，乌鲁木齐市东南方向地平线处的空中，隐约“飘浮”着几幢建筑物，大约25分钟后又消失在人们的视线中?。 海市蜃楼 分 析 经常要用! 试证双镜两次反射定理：光线被交角等于q的两镜面反射时，反射光线和入射光线的交角等于两个镜面交角q?的两倍。? 例: 解：根据几何学外角公式，由图可知 而： 故： i2 i1 两镜面间的成像个数： §3.5 光在球面介面上的反射和折射 一、球面的几个概念 符号法则 球面顶点：O 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C而得的直线。 主截面：通过主轴的平面。 2、符号法则：为使计算结果普遍适用，对线段和角度正负取法的规定。 1、基本概念： 线段长度均从顶点算起： A、凡光线与主轴交点在顶点右方者线段长度数值为正； 凡光线与主轴交点在顶点左方者线段长度数值为负； B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负。 ② 光线的倾角均从主轴或球面法线算起，并取小于900的角度；由主轴 （或法线）转向有关光线时： A、顺时针转动，角度为正；B、逆时针转动，角度为负。 （注意：角度的正负与构成它的线段的正负无关） 沿轴线段 垂轴线段 新笛卡尔法则 r C O 主轴 研究光在球面的反射和折射，是研究一般光学系统成像的基础。 ③ 图中出现的长度和角度只用正值。 例：球面反射成像各量的正负。 y Q 无论光线从左至右还是从右至左，无论是球面反射还是折射，以上符号法则均适用。 以下的讨论假设光线从左至右进行。 二、球面反射对单心性的破坏 P A C O P’ -s’ -r -s -u i -i` -u’ 从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点反射，反射光与主轴交于P’点。即P’为P的像。 按符号法则，各有关线段和角度的正负如图所示。s — 物距 s’— 象距 P A C O P` -s` -r -s -u i -i` -u` 对给定的物点，不同的入射点， 对应着不同的入射线和反射线， 对应着不同的 。 对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S‘。 即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。 由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏 三、近轴光线条件下球面反射的物像公式 1、近轴光线条件 即：对一定的反射球面（r一定），Ｓ‘和Ｓ一一对应，而与入射点无关。 ∴ 由P点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点P‘，光束的单心 性得以保持。一个物点将有一个确定像点与之对应。 光学上称： 很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的光线为近轴光线 在近轴光线条件下：像点称为高斯像点；研究物像关系的内容为高斯光学。 2、物像公式 焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于 主轴上一点，该点称为反射球面的焦点(F’)。 A C O P` -s` -r -s F` 焦距：焦点到球面顶点的距离（ ）。它同样遵守符号法则。 说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立； 2、式中各量必须严格遵从符号法则； 3、对凸球面反射同样适用； 4、当光线从右至左时同样适用。 例题：3-1 P129[例3-3] 一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的 曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质. C O P` s` -r -s P [解]：设光线从左至右 最后像是处于镜后0.1米处的虚像。 当光线从右至左时，可得到相同结论。说明符号法则均适用 四、球面折射对光束单心性的破坏 P n -u -i1 A -i2 n` u` C P` O r -s s` 设nn’ 从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点折射，折射光与主轴交于P`点。即P`为P的像。 P n -u -i1 A -i2 n` u` C P` O r -s s` 对给定的物点，不同的入射点，对应着不同的入射线和折射线，对应着不同的 。 对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S‘。 即：同一个物点所发出的不同光线经球面折射后不再交于一点。 由P点所发出的单心光束经球面折射后，单心性被破坏 五、近轴光线下球面折射的物像公式 1、物像公式: 2、讨论： 当介质和球面一定时（n,n’,r 一定），S‘与S一一对应，即：在近轴 光线条件下光束