高教-离散数学(修订版)-耿素云+屈婉玲-Part1-数理逻辑部分.ppt

离散数学;主要参考与习题指导书;主要数学软件;内容目录;本课程讲授内容： 第一部分 数理逻辑 第二部分 集合论 第三部分 代数结构 第四部分 图论;各章内容如下： 第一部分 数理逻辑 第一章 命题逻辑基本概念 第二章 命题逻辑等值演算 第三章 命题逻辑的推理理论 第四章 一阶逻辑基本概念 第五章 一阶逻辑等值演算与推理;各章内容如下：第二部分 集合论 第六章 集合代数 第七章 二元关系 第八章 函数 第九章 集合的基数 ;各章内容如下：第三部分 代数结构 第十章 代数系统 第十一章 半群与群 第十二章 环与域 第十三章 格与布尔代数; 各章内容如下：第四部分 图论 第十四章 图的基本概念 第十五章 欧拉图与哈密顿图 第十六章 树 第十七章 平面图及图的着色 第十八章 支配集、覆盖集、独立集与匹配 ;第一节 命题与联结词 第二节 命题公式及其赋值 习题课 ;第一节 等值式 第二节 析取范式与合取范式 第三节 联结词的完备集 习题课 ;第一节 推理的形式结构 第二节 自然推理系统P 习题课 ;第一节 一阶逻辑命题符号化 第二节 一阶逻辑公式及解释 习题课 ;第一节 一阶逻辑等值式与置换规则 第二节 一阶逻辑前束范式 第三节 一阶逻辑的推理理论 习题课 ;第一节 集合的基本概念 第二节 集合的运算 第三节 集合恒等式 习题课 ;第一节 有序对与笛卡儿积 第二节 二元关系 第三节 关系的运算 第四节 关系的性质 第五节 关系的闭包 第六节 等价关系与划分 第七节 偏序关系 习题课 ;第一节 函数的定义与性质 第二节 函数的复合与反函数 习题课 ;第一节 集合的等势与优势 第二节 集合的基数 习题课 ;第一节 二元运算及其性质 第二节 代数系统 习题课 ;第一节 半群与独异点 第二节 群的定义与性质 第三节 子群 第四节 陪集与拉格朗日定理 第五节 正规子群与商群 第六节 群的同态与同构 第七节 循环群与置换群 习题课 ;第一节 环的定义与性质 第二节 整环与域 习题课 ;第一节 格的定义与性质 第二节 子格与格同态 第三节 分配格与有补格 第四节 布尔代数 习题课 ;第一节 图 第二节 通路与回路 第三节 图的连通性 第四节 图的矩阵表示 习题课 ;第一节 欧拉图 第二节 哈密顿图 第三节 带权图与货郎担问题 习题课 ;第一节 无向树及其性质 第二节 生成树 第三节 根树及其应用 习题课 ;第一节 平面图的基本概念 第二节 欧拉公式 第三节 平面图的判断 第四节 平面图的对偶图 第五节 图中顶点的着色 第六节 地图的着色与平面图的点着色 第七节 边着色 习题课 ;第一节 支配集、点覆盖集与点独立集 第二节 边覆盖集与匹配 第三节 二部图中的匹配 习题课 ;第一部分 数理逻辑;第一章 命题逻辑基本概念;数理逻辑概述;重要历史之一;;离散数学和其它课程关系;离散数学的几个目标;参考;;离散数学学习方法建议;第一节 命题与联结词;;;第一节 命题与联结词;;课堂问答;;课堂问答;;联接词和其它辅助符号;;;;;;课堂问答;课堂问答;课堂问答;;一些公式的汉语翻译;应用;question;;小节：基本例子;本章实验：sage软件;;（1）的参考代码;第一节习题课与补充习题;;;;;第二节 命题公式及其赋值;;复习复合命题;;一个例子展示了公式的树形结构;;;;括号在合式公式中的重要性;合式公式的补充习题;;公式f=f(p1,p2,…,pn) ? {T, F };或在树中简单的直接使用真值;例如：下面公式的符号序列构造过程;例如：下面公式的符号序列构造过程;真值表构造例子;第三步：计算每个符号构造序列的真值;;证明重言式的简单的方法：例如;;;;;;第一章 习题课;;提示：;提示： ;提示： ;第二章 命题逻辑等值演算;第一节 等值式;;;;;;;;;;;;第二节 析取范式与合取范式;;;;;;;;;;;;;;;第三节 联结词的完备集;;;;;;第二章 习题课;;;解 ;;答案： ;;;;解答;;;;;;第三章 命题逻辑的推理理论;第一节 推理的形式结构;;;;;;;;第二节 自然推理系统P;;;;;;;;;;;;第三章 习题课;;;解 ;;;;;第四章 一阶逻辑基本概念;第一节 一阶逻辑命题符号化 ;;;; ;;;第二节 一阶逻辑公式及解释;;;;;;;;;;;第四章 习题课;;;解 ;;解 ;;;;第五章 一阶逻辑等值演算与推理;第一节 一阶逻辑等值式与置换规则;;;;;;第二节 一阶逻辑前束范式;;;;;第三节 一阶逻辑的推理理论;;;;;;;;;;;;;第五章 习题课 ;;;;;;解;; 证明：