2019版高考数学一轮复习坐标系与参数方程第一节坐标系作业本理.docVIP

第一节　坐标系 A组　基础题组 1.在极坐标系中,圆ρ=2cos θ的半径为　　　(　　) A. B.1 C.2 D.4 2.在极坐标系中,点到直线ρcos θ-ρsin θ-1=0的距离等于(　　) A. B. C. D.2 3.(2017北京海淀零模,4)在极坐标系中,圆ρ=2cos θ垂直于极轴的两条切线的方程分别为(　　) A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 B.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=2 C.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=1 D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1 4.已知点M的极坐标为,则将点M的极坐标化成直角坐标为(　　) A. B. C. D. 5.在极坐标系中,曲线ρ=2cos θ是(　　) A.过极点的直线 B.半径为2的圆 C.关于极点对称的图形 D.关于极轴对称的图形 6.(2017北京海淀二模,9)在极坐标系中,极点到直线ρcos θ=1的距离为　　　　.? 7.在极坐标系中,直线ρsin θ=3被圆ρ=4sin θ截得的弦长为　　　　.? 8.(2017北京顺义二模,12)在极坐标系中,圆ρ=-2cos θ的圆心C到直线2ρcos θ+ρsin θ-2=0的距离等于　　　　.? 9.在极坐标系中,设ρ0,0≤θ2π,则曲线ρ=2与曲线ρsin θ=2交点的极坐标为　　　　.? 10.在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcos-1=0,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,则在直角坐标系中,圆心C的坐标是　　　　.? 11.(1)化直角坐标方程x2+y2-8x=0为极坐标方程; (2)化极坐标方程ρ=6cos为直角坐标方程. 12.已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρ·cos=2. (1)将圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程. B组　提升题组 13.在极坐标系中,圆C是以点C为圆心,2为半径的圆. (1)求圆C的极坐标方程; (2)求直线l:θ=-(ρ∈R)被圆C截得的弦长. 14.在极坐标系中,曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos θ,ρcos=1. (1)求曲线C1和C2的公共点的个数; (2)过极点作动直线与曲线C2相交于点Q,在OQ上取一点P,使|OP|·|OQ|=2,求点P的轨迹方程,并指出轨迹是什么图形.  答案精解精析 A组　基础题组 1.B　圆ρ=2cos θ的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,所以其半径为1,故选B. 2.A　直线 ρcos θ-ρsin θ-1=0对应的直角坐标方程为x-y-1=0,而点对应的直角坐标为(1,1).由点到直线的距离公式知点(1,1)到直线x-y-1=0的距离d==,故选A. 3.B　在极坐标系中,圆ρ=2cos θ表示的是以(1,0)为圆心,1为半径的圆,故圆的两条切线的方程分别为θ=(ρ∈R)和ρcos θ=2.故选B. 4.D　由x=ρcos θ,y=ρsin θ可得点M的直角坐标为即点M的直角坐标为,故选D. 5.D　由ρ=2cos θ可得ρ2=2ρcos θ,化为直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,所以此曲线是圆心为(1,0),半径为1的圆,故关于极轴对称. 6.答案　1 解析　直线ρcos θ=1,即x=1,故极点到直线的距离为1. 7.答案　2 解析　由ρ=4sin θ得ρ2=4ρsin θ,化为直角坐标方程为x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4,易知直线方程为y=3,将y=3代入圆的方程得x2=3,即x=±,所以直线被圆截得的弦长为2. 8.答案　 解析　将ρ=-2cos θ化为直角坐标方程为(x+1)2+y2=1,圆心为(-1,0),将2ρcos θ+ρsin θ-2=0化成直角坐标方程为2x+y-2=0,∴圆心到直线的距离d==. 9.答案　 解析　ρ=2表示圆心为原点,半径为2的圆,ρsin θ=2表示y=2这条直线,所以它们的交点为原点正上方距离为2的点,所以极坐标为. 10.答案　(1,) 解析　因为ρ2-4ρcos-1=0,所以ρ2-2ρcos θ-2ρsin θ-1=0,则x2+y2-2x-2y-1=0,即(x-1)2+(y-)2=5,因此圆心坐标为(1,). 11.解析　(1)将代入x2+y2-8x=0得 ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-8ρcos θ=0,即ρ2-8ρcos θ=0, ∴极坐标方程为ρ=8cos θ. (2)因为ρ=6cos, 所以ρ=6, 即ρ2=3ρcos θ+3ρsin θ, 所以x2+y2=3x+3y,