2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第五节三角函数的图象与性质作业本理.docVIP

第五节　三角函数的图象与性质 A组　基础题组 1.y=|cos x|的一个单调增区间是(　　) A. B.[0,π] C. D. 2.下列函数中,周期为π,且在上为减函数的是(　　) A.y=sin B.y=cos C.y=sin D.y=cos 3.设函数f(x)=sin-cos的图象关于原点对称,则角θ=(　　) A.- B. C.- D. 4.已知函数f(x)=3cos在上的最大值为M,最小值为m,则M+m等于(　　) A.0 B.3+ C.3- D. 5.已知函数f(x)=sin-1(ω0)的最小正周期为,则f(x)的图象的一条对称轴方程是(　　) A.x= B.x= C.x= D.x= 6.设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是(　　) A.f(x)的一个周期为-2π B.y=f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x+π)的一个零点为x= D.f(x)在单调递减 7.函数y=tan的图象与x轴交点的坐标是　　　　.? 8.(2017北京房山一模,15)已知函数f(x)=sin(ω0)的图象与x轴的相邻两个交点的距离为. (1)求ω的值; (2)设函数g(x)=f(x)+2cos2x-1,求g(x)在区间上的最大值和最小值. B组　提升题组 9.已知函数f(x)=sin(x-φ),且f(x)dx=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是(　　) A.x= B.x= C.x= D.x= 10.同时具有性质:“最小正周期是π;图象关于直线x=对称;在区间上单调递增”的一个函数是(　　) A.y=cos B.y=sin C.y=cos D.y=sin 11.(2017北京朝阳二模,4)已知函数f(x)=sin(ω0)的最小正周期为4π,则(　　) A.函数f(x)的图象关于原点对称 B.函数f(x)的图象关于直线x=对称 C.函数f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度后,所得的图象关于原点对称 D.函数f(x)在区间(0,π)上单调递增 12.已知点A,B,C,若这三个点中有且仅有两个点在函数f(x)=sin ωx的图象上,则正数ω的最小值为　　　　.? 13.(2018北京东城期中,15)设函数f(x)=cos ωx(sin ωx+cos ωx),其中0ω2. (1)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调递增区间; (2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=,求ω的值. A组　基础题组 1.D　作出y=|cos x|的图象(如图).易知是y=|cos x|的一个单调增区间.故选D. 2.A　由于函数周期为π,所以排除C,D;对于A,由2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z. 得单调减区间为(k∈Z). 显然?(k∈Z).故选A. 3.D　f(x)=2sin,且f(x)的图象关于原点对称,f(0)=2·sin=0,即sin=0,θ-=kπ(k∈Z),即θ=+kπ(k∈Z),又|θ|,θ=. 4.C　x∈, ∴2x-∈, ∴cos∈, ∴f(x)∈,∴M+m=3-. 5.A　依题意,得=,|ω|=3, 又ω0,所以ω=3, 令3x+=kπ+(k∈Z), 解得x=+(k∈Z), 当k=0时,x=. 因此函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x=. 6.D　f(x)的最小正周期为2π,易知A正确;f=cos=cos 3π=-1,为f(x)的最小值,故B正确;f(x+π)=cos=-cos, ∴f=-cos=-cos=0,故C正确;由于f =cos=cos π=-1,为f(x)的最小值,故f(x)在上不单调,故D错误. 7.答案　,k∈Z 解析　令2x+=kπ(k∈Z)得, x=-(k∈Z). 函数y=tan的图象与x轴交点的坐标是,k∈Z. 8.解析　(1)由题意可得=,则T=π, T==π, ∴|ω|=2,∵ω0,∴ω=2. (2)由(1)知f(x)=sin, g(x)=sin+2cos2x-1 =sin 2xcos-cos 2xsin+2cos2x-1 =sin 2x-cos 2x+cos 2x =sin 2x+cos 2x =sin. ∵0≤x≤, ∴0≤2x≤π, ∴≤2x+≤, ∴当2x+=,即x=时, g(x)取得最大值,为1, 当2x+=,即x=时, g(x)取得最小值,为-. B组　提升题组 9.A　由f(x)dx=sin(x-φ)dx=-cos(x-φ) =-cos+cos φ=0,得cos φ= sin φ, 从而有tan φ=,则φ=nπ+,n∈Z, 从而有f(x)=sin=(-1)n·sin,n∈Z. 令x-=kπ+,k∈Z,得x=kπ+,k∈Z,即f(x)的图象的对称轴是x=kπ+,k∈Z,故选A. 10.D　由可排除A,由可排除C,对于B,令2kπ-