2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第六节函数y=Asinωxφ的图象及应用作业本理.docVIP

第六节　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 A组　基础题组 1.函数y=sin在区间上的简图是(　　) 2.若函数y=cos(ω∈N*)图象的一个对称中心是,则ω的最小值为(　　) A.1 B.2 C.4 D.8 3.已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是(　　) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 4.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ是常数,A0,ω0),且函数f(x)的部分图象如图所示,则(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.fff B.fff C.fff D.fff 5.函数f(x)=tan ωx(ω0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段的长为,则f =　　　　.? 6.函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移　　　　个单位长度得到.? 7.(2018北京海淀期中,13)已知函数f(x)=的部分图象如图所示,则ω=　　　,φ=　　　　.? 8.(2017北京海淀零模,15)已知函数f(x)=4cos ωx·sin(ω0)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间. B组　提升题组 9.(2016北京,7,5分)将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数y=sin 2x的图象上,则(　　) A.t=,s的最小值为 B.t=,s的最小值为 C.t=,s的最小值为 D.t=,s的最小值为 10.已知函数f(x)=2sin.若对任意的实数x,总有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是　　(　　) A.2 B.4 C.π D.2π 11.(2017北京东城一模,7)将函数y=sin的图象向左平移m(m0)个单位长度,得到函数f(x)的图象,函数f(x)在区间上单调递减,则m的最小值为(　　) A. B. C. D. 12.(2017北京海淀期中)去年某地的月平均气温y()与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsin(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22 ,12月份的月平均气温约为4 ,则该地8月份的月平均气温约为　　　　.? 13.(2014北京,14,5分)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A0,ω0).若f(x)在区间上具有单调性,且f=f=-f,则f(x)的最小正周期为　　　　.? 14.(2017北京东城二模,15)已知函数f(x)=sin 2x+a·cos 2x(a∈R). (1)若f=2,求a的值; (2)若f(x)在上单调递减,求f(x)的最大值. 答案精解精析 A组　基础题组 1.A　令x=0,得y=sin=-,排除B,D.由f =0,f =0,排除C. 2.B　由题意知+=kπ+(k∈Z)?ω=6k+2(k∈Z),又ω∈N*,所以ωmin=2. 3.C　由题意知f(x)=2sin, f(x)的最小正周期T=π,所以ω=2. 由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z得,kπ-≤x≤kπ+,k∈Z. f(x)的单调递增区间为,k∈Z. 4.D　由题图知k∈Z,解得ω=2,φ=+2kπ,k∈Z,所以f(x)=Asin, 所以f=Asinπ=-A, f=Asin=-A,f=Asinπ=A,又A0,故选D. 5.答案　0 解析　依题意得=,ω=4. ∴f(x)=tan 4x. ∴f =tan π=0. 6.答案　 解析　函数y=sin x-cos x=2sin的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移个单位长度得到. 7.答案　2;- 解析　易知函数f(x)为周期函数,且T==π,ω=2.由图象知f=1,即=1, +φ=2kπ+(k∈Z), ∴φ=2kπ-.∵|φ|,∴φ=-. 8.解析　(1)f(x)=4cos ωx·sin=2sin ωxcos ωx+2cos2ωx=(sin 2ωx+cos 2ωx)+=2sin+. f(x)的最小正周期为π,且ω0, =π,故ω=1. (2)由(1)知f(x)=2sin+, 令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z, 得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z. 故函数f(x)的单调递增区间为,k∈Z. B组　提升题组 9.A　点P在函数y=sin的图象上,t=sin=.所以P.将点P向左平移s(s0)个单位长度得P. 因为P在函数y=sin 2x的图象上,所以sin 2=,即cos 2s=,所以2s=2kπ+或2s=2kπ+π,即s=kπ+或s=kπ+(k∈Z),又s0,所以s的最小值为. 10.A　由题意得,当x=x1时, f(x)取得最小值,所以x1+=-