2019版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式作业本理.docVIP

第二节　同角三角函数基本关系式与诱导公式 A组　基础题组 1.sin 210°cos 120°的值为(　　) A. B.- C.- - D. 2.已知cos=,且|φ|,则tan φ=(　　) A.- B. C.- D. 3.若tan α=,则cos2α+2sin 2α=(　　) A. B. C.1D. 4.已知A=+(k∈Z),则A的值构成的集合是(　　) A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 5.已知sin θ+cos θ=,则sin θ-cos θ的值为(　　) A. B.- C. D.- 6.已知sin(125°-α)=,则sin(55°+α)的值为　　　　.? 7.已知α为锐角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,则sin α的值是　　　　.? 8.若=2,则sin(θ-5π)sin=　　　　.? 9.求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°. 10.已知sin(3π+α)=2sin,求下列各式的值: (1); (2)sin2α+2sin αcos α. B组　提升题组 11.设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x2cos θ-4xsin θ+6对一切实数x都有f(x)0,则θ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 12.=(　　) A.- B.- C. D. 13.已知角α终边上一点P的坐标为(-4,3),则的值为　　　　.? 14.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=　　　　.? 15.已知f(x)=(n∈Z). (1)化简f(x)的表达式; (2)求f+f的值.  答案精解精析 A组　基础题组 1.A　sin 210°cos 120°=sin(180°+30°)·cos(180°-60°) =-sin 30°(-cos 60°) =sin 30°cos 60°=×=. 2.D　cos=sin φ=, 又|φ|,则cos φ=,所以tan φ=. 3.A　因为tan α=,则cos2α+2sin 2α====.故选A. 4.C　当k为偶数时,A=+=2; 当k为奇数时,A=-=-2. A的值构成的集合是{2,-2}. 5.B　因为sin θ+cos θ=,两边平方可得1+2sin θ·cos θ=,即sin θ·cos θ=, 所以(sin θ-cos θ)2=1-2sin θcos θ=1-=. 又因为0θ,所以sin θcos θ,所以sin θ-cos θ0, 所以sin θ-cos θ=-,故选B. 6.答案　 解析　因为(125°-α)+(55°+α)=180°,sin(125°-α)=,所以sin(55°+α)=sin[180°-(125°-α)]=sin(125°-α)=. 7.答案　 解析　由已知可得-2tan α+3sin β+5=0,tan α-6sin β=1,解得tan α=3,又α为锐角,故sin α=. 8.答案　 解析　由=2,得sin θ+cos θ=2(sin θ-cos θ), 两边平方得1+2sin θcos θ=4(1-2sin θcos θ), 故sin θcos θ=,∴sin(θ-5π)·sin=sin θcos θ=. 9.解析　原式=-sin 1 200°·cos 1 290°+cos 1 020°·(-sin 1 050°)+tan 945° =-sin 120°·cos 210°+cos 300°·(-sin 330°)+tan 225° =(-sin 60°)·(-cos 30°)+cos 60°·sin 30°+tan 45° =×+×+1=2. 10.解析　解法一:由sin(3π+α)=2sin得tan α=2. (1)原式===-. (2)原式= ==. 解法二:由已知得sin α=2cos α. (1)原式==-. (2)原式= ==. B组　提升题组 11.D　由题意得 则 解得cos θ, 又θ为三角形的内角,所以θ的取值范围是. 12.D　原式= = ==. 13.答案　- 解析　因为角α终边上一点P的坐标为(-4,3), 所以tan α=-, 则 = == =tan α=-. 14.答案　44.5 解析　因为sin(90°-α)=cos α,所以当α+β=90°时,sin2α+sin2β=sin2α+cos2α=1, 设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°, 则S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°,两个式子相加得2S=1+1+1+…