勾股定理的复习课件1(修).ppt

互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 7.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)求BC长 8.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)∠ACB的度数。 24、远洋”号,“海天”号轮船同时离开港口, “远航”号以每小15时海里的速度向东北方向航行，“海天”号以一定的速度向西北方向航行，2小时后，两船相距50海里，求“海天”号的速度？ * a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆定理: a2+ b2=c2 命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是 。 无限不循环小数是无理数 2、等腰三角形两底角相等 的逆命题： 。 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 下列不是一组勾股数的是（ ） A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、25 B 勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中, (1)a=3,b=4,c=_____ (2)a=9,b=____c=15 (3)a=____,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=________ (5)a=5,b=_______,c=13 (6)a=_____,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=________ 你发现了什么? 5 12 30 40 12 15 65 勾股定理应用一 3.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____. (2)同上题， =______ 4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边 的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ A B C 24 12 15 24 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３；４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．６或 2.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度; 3.△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿; 90 180 １２.三角形的三边长为 8 ,15 ,17 ,那么最短边上的高为＿＿＿＿; １３.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为＿＿＿＿; 15 60/13 16、你能在数轴上画出表示 的点和 - 的点吗？ 在数轴上表示出 的点吗？ 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC ∟ D ∟ D A B C 1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2= 25 或7 A B C 10 17 8 17 10 8 分类思想 方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。 １、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚