反比例函数的认知.ppt

升初三精品班 在某变化过程中有两个变量x，y．若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数． 回顾是产生新知的基石！——百斋 你知道什么叫函数吗？ x x x y y y y=kx+b y=sinA y=f(x) 回顾是产生新知的基石！——百斋 还记得一次函数是怎样的一种函数吗？ 1、一次函数的解析式一般式： y=kx+b (k ≠0) 注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0)叫正比例函数 2、一次函数图像： 一条直线 5、ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 iv当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系 t = s v a = b s y = 2s x 探究新知 1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： I= 11 5.5 3.6 · 2.75 2.2 （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 2、京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 对比出新知 1、以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？ （1）y=3x （2）y=0.7x-2 （3）y= x+2 （4）I= （5）t= （6）y= - 相同之处： ①、均为两个变量之间的一一对应关系； ②、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 y= 想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？ 也可以表示成xy=k或者y=kx-1 （k为常数，k ≠0） 探索反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表 示 成 的形式，那么称 y是x的反比例函数 理解： 1、可变形为 y=kx-1此时x的 指数为-1，k≠0 2.反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0 细心填一填： 1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满 足反比例函数y= ，则x1=　　， y1=　　。　　 　 　 2、已知点P（2，-3）满足反比例函数 　　y= ，则k=　　。 - 6 巩固训练 做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值 -1 2 y 3 1 -1 -2 x （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 -3 1 4 -4 -2 2 y=20/x y=-2/x -2 -4 4 1 2 -3 3、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值 -1 2 y 3 1 -1 -2 x （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? （9）y=-2x-1 检测反馈 √ √ √ √ √ 2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 3.若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，则a=＿。 2 检测反馈 -2 0 4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y 6 ? 8 ? 9 ? 7 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 8 ? 5 ? 4 ? 3 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 5 ? 8 ? 7 ? 6 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 1 1/2 ? 1/3 ? 1/4 (A) (B) (C) (D) D 检测反馈 设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 让我来自主探究一下，相信我一