概率论-第一讲 命题.pdf

离 散 数 学 主讲 : 谢 琨 xiekun@xidian.edu.cn 1 引 言 什么是离散数学？ 研究离散对象之间的关系和结构的一 门科学。 形成于70年代初，是计算机学科的基 础核心课程。 2 离散数学的后继课程： 数据结构、编译技术、数字逻辑设 计、计算机网络、人工智能、信息安全、 数据库、… … 3 离散数学课程的学习方法 强调：逻辑性、抽象性； 注重：概念、方法与应用。 4  教材： 《离散数学》方世昌编著 西安电子科技大学出版社  参考教材： 《离散数学》左孝凌、李为鑑、刘永才编著 上海科技文献出版社  考试: 卷面成绩(85%)+平时成绩(15%) 5 教学内容： 数理逻辑 集合 关系 函数 无限集合 代数系统 图论 6 第一章 数理逻辑 * 定义：逻辑是研究推理的科学。数理逻辑又称符 号逻辑，用数学方法来研究形式逻辑的一门数 学学科。 * 数理逻辑的显著特征：符号化和形式化。 即首先把逻辑所涉及到的“概念、判断、推 理”用符号来表示，然后用公理体系和形式 推演来刻画推理过程的一般规律。 7 * 应用：数理逻辑为机器证明、人工智能、程序设 计自动化等计算机科学的应用和研究提供了必要 的理论基础。 * 基本内容：命题逻辑和谓词逻辑。 8 1.1命题 一、命题及其表示法 命题：一个或真或假而不能同时又真又假的陈 述句。 真值：命题的值。通过判断命题是否合理或符 合客观实际得出。“真”用“T”或“1”表示； “假”用“F”或“0”表示。 判断一个语句是否为命题主要依据： ①陈述句？ ②真值唯一？ 9 不是 例1： （1）请勿喧哗； 不是 不是 （2